THCS
THCS
Bài 6.3 trang 6 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6.3 trang 6 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Rút gọn các biễu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biễu thức sau:
a) \(\sqrt[5]{{32{x^{15}}{y^{20}}}}\)
b)\(6\sqrt[3]{{9{x^2}}} \cdot 3\sqrt[3]{{24x}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức sau
Cho số thực dương \(a\), \(m\) là một số nguyên và \(n\) là số nguyên dương. \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\).
Giả sử \(n,k\) là các số nguyên dương, \(m\) là số nguyên. Khi đó:
\(\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{{ab}}\);
\(\frac{{\sqrt[n]{a}}}{{\sqrt[n]{b}}} = \sqrt[n]{{\frac{a}{b}}}\);
\({\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\);
\(\sqrt[n]{{{a^n}}} = \left| a \right|\) nếu n chẵn
\(\sqrt[m]{{{a^m}}} = a\) nếu \(m\) lẻ
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt[5]{{32{x^{15}}{y^{20}}}} = \sqrt[5]{{{2^5} \cdot {{\left( {{x^3}} \right)}^5} \cdot {{\left( {{y^4}} \right)}^5}}} = 2{x^3}{y^4}\)
b) \(6\sqrt[3]{{9{x^2}}} \cdot 3\sqrt[3]{{24x}} = 18\sqrt[3]{{9{x^2} \cdot 24x}} = 18\sqrt[3]{{{6^3} \cdot {x^3}}} = 18 \cdot 6 \cdot x = 108x\)
Bài 6.3 trang 6 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức về phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 6.3 trang 6 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, chúng ta cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 6.3 trang 6, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các kết quả tính toán cụ thể. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính góc giữa hai vectơ, lời giải sẽ trình bày các bước tính tích vô hướng, sử dụng công thức tính góc và đưa ra kết quả cuối cùng.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về vectơ, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Lời giải: Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính như sau:
a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b bằng 0.
Bài tập tương tự: Cho hai vectơ c = (2; -1; 1) và d = (1; 0; -1). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý một số điều sau:
Bài 6.3 trang 6 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập về vectơ.
