THCS
THCS
Bài 4.59 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.59 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AD và cắt hai cạnh SB, SC lần lượt tại E, F.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AD và cắt hai cạnh SB, SC lần lượt tại E, F.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (EAB) và (FCD).
b) Chứng minh rằng tứ giác AEFD là hình thang.
c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ECD) và (FAB).
d) Chứng minh rằng giao tuyến của hai mặt phẳng (ECD) và (FAB) song song với giao tuyến của hai mặt phẳng (EAB) và (FCD).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song với nhau thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
+ Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta đi tìm hai điểm chung thuộc cả hai mặt phẳng đó rồi nối hai điểm chung đó lại ta được giao tuyến cần tìm.
Lời giải chi tiết
a) Vì AB//CD nên giao tuyến của hai mặt phẳng (EAB) và (FCD) là đường thẳng m đi qua S và song song với AB.
b) Vì AD//BC nên AD//(SBC)
Vì mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AD song song với mặt phẳng (SBC) nên giao tuyến EF của hai mặt phẳng đó song song với AD. Do đó, tứ giác AEFD là hình thang.
c) Trong mặt phẳng (AEDF), gọi L là giao điểm của AF và ED.
Trong mặt phẳng (SBC), gọi K là giao điểm của BF và CE.
Khi đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (ECD) và (FAB) là đường thẳng KL.
d) Hai mặt phẳng (ECD) và (FAB) lần lượt chứa hai đường thẳng song song là AB và CD nên giao tuyến KL của hai mặt phẳng đó song song với AB. Do đó, KL//m.
Bài 4.59 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Nội dung bài tập:
Bài 4.59 yêu cầu học sinh chứng minh một số quan hệ giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, dựa trên các giả thiết đã cho. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Lời giải chi tiết:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.59 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, Montoan.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết của bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, có sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Ví dụ minh họa:
Để minh họa cho cách giải bài 4.59, chúng ta có thể xét một ví dụ cụ thể như sau:
(Phần này sẽ chứa một ví dụ cụ thể về bài tập tương tự, có lời giải chi tiết để học sinh tham khảo.)
Lưu ý khi giải bài tập:
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh có thể làm thêm một số bài tập tương tự như:
Kết luận:
Bài 4.59 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
