Giải bài 6.43 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6.43 trang 20 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.43 trang 20 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài toán.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12.
Giá trị của biểu thửc \({4^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt 2 }}3}}\) là
Đề bài
Giá trị của biểu thửc \({4^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt 2 }}3}}\) là
A. \(\frac{1}{3}\).
B. 3.
C. 81.
D. 9.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức: \({a^{{{\log }_b}c}} = {c^{{{\log }_b}a}};\left( {a,b,c > 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
\({4^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt 2 }}3}} = {3^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt 2 }}4}} = {3^4} = 81\)
Chọn C
Giải bài 6.43 trang 20 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 6.43 trang 20 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, và các tính chất liên quan đến quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Nội dung bài toán
Bài 6.43 thường có dạng như sau: Cho một hình chóp hoặc một hệ các điểm trong không gian. Yêu cầu xác định các yếu tố hình học như vectơ chỉ phương của đường thẳng, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Phương pháp giải bài 6.43
Để giải bài 6.43 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Vectơ: Các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số), tích vô hướng, tích có hướng.
- Phương trình đường thẳng: Dạng tham số, dạng chính tắc, phương trình mặt phẳng.
- Quan hệ song song, vuông góc: Điều kiện để hai đường thẳng song song, vuông góc; điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Khoảng cách: Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Ví dụ minh họa
Bài toán: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Giải:
- Xác định các vectơ cần thiết: Vectơ SC = (x_C - x_S, y_C - y_S, z_C - z_S). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABCD) là n = (0, 0, 1).
- Tính cosin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD): cos(α) = |SC.n| / (|SC| * |n|).
- Tính toán và kết luận: Thay các giá trị vào công thức và tính toán để tìm ra góc α.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài 6.43, các em cần chú ý:
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ bài toán.
- Sử dụng đúng công thức và các tính chất liên quan.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Tổng kết
Bài 6.43 trang 20 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, và các tính chất liên quan đến quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán tương tự.
Bảng tổng hợp công thức liên quan
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Tích vô hướng | a.b = |a||b|cos(θ) |
| Tích có hướng | [a, b] = (a_y*b_z - a_z*b_y, a_z*b_x - a_x*b_z, a_x*b_y - a_y*b_x) |
| Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng | sin(α) = |a.n| / (|a| * |n|) |
