Giải bài 3.18 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.18 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.18 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

• Định nghĩa đạo hàm
• Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp)
• Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit)

Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết bài 3.18 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức:

Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được điền vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm đạo hàm f'(x) và tính f'(1).)

Lời giải:

1. Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:

f'(x) = 3x² - 6x

2. Bước 2: Tính f'(1)

Thay x = 1 vào biểu thức f'(x), ta được:

f'(1) = 3(1)² - 6(1) = 3 - 6 = -3

Kết luận: Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2 là f'(x) = 3x² - 6x và f'(1) = -3.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 3.18, trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức còn rất nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

• Xác định đúng các quy tắc tính đạo hàm cần sử dụng
• Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách chính xác
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn

Một số dạng bài tập thường gặp:

• Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước
• Tìm đạo hàm của hàm số hợp
• Giải phương trình đạo hàm
• Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán về cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán nói chung và chương trình đạo hàm nói riêng, học sinh nên:

• Nắm vững các định nghĩa, định lý và quy tắc
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao
• Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau
• Sử dụng các tài liệu tham khảo, sách bài tập, website học toán online
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn

Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 3.18 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!

Ví dụ minh họa thêm

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = 2x⁴ - 5x² + 1.

Lời giải:

y' = 8x³ - 10x

Ví dụ 2: Cho hàm số y = sin(x). Tính đạo hàm y'.

Lời giải:

y' = cos(x)

Tổng kết

Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là rất quan trọng đối với học sinh lớp 11. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về đạo hàm.