THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với chuyên mục học toán online tại montoan.com.vn. Tại đây, chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giảng, bài tập và giải chi tiết cho Chương IX. Đạo hàm - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức SBT TOÁN TẬP 2.
Chương này đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức toán học vững chắc cho học sinh lớp 11. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập hiệu quả và thú vị.
Chương IX trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào một trong những khái niệm nền tảng nhất của giải tích: đạo hàm. Đạo hàm là công cụ mạnh mẽ để nghiên cứu sự thay đổi của hàm số, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật.
Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x0, ký hiệu là f'(x0), biểu thị tốc độ thay đổi tức thời của hàm số tại điểm đó. Nói cách khác, nó là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm x0.
Công thức tính đạo hàm:
f'(x0) = limΔx→0 [f(x0 + Δx) - f(x0)] / Δx
Để tính đạo hàm một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc sau:
Dưới đây là đạo hàm của một số hàm số thường gặp:
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = c (hằng số) | f'(x) = 0 |
| f(x) = x | f'(x) = 1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
| f(x) = ex | f'(x) = ex |
Đạo hàm có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học và các lĩnh vực khác:
Bài tập 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1
Giải: f'(x) = 6x + 2
Bài tập 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x)
Giải: y' = 2cos(2x)
Để nắm vững kiến thức về đạo hàm, bạn nên luyện tập thường xuyên với các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức và các nguồn tài liệu khác. montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng và phong phú, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Chương IX. Đạo hàm là một chương quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm sẽ giúp bạn giải quyết nhiều bài toán phức tạp và mở ra cánh cửa cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Chúc bạn học tập tốt!
