THCS
THCS
Bài 9.32 trang 64 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.32 trang 64 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho \(S\left( r \right)\) là diện tích hình tròn bán kính \(r\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Đề bài
Cho \(S\left( r \right)\) là diện tích hình tròn bán kính \(r\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(S'\left( r \right)\) là diện tích nửa hình tròn đó.
B. \(S'\left( r \right)\) là chu vi đường tròn đó.
C. \(S'\left( r \right)\) là chu vi nửa đường tròn đó.
D. \(S'\left( r \right)\) là hai lần chu vi đường tròn đó..
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm
Lời giải chi tiết
\(S\left( r \right) = \pi {r^2} \Rightarrow S'\left( r \right) = 2\pi r\)
\(S'\left( r \right)\) là chu vi đường tròn đó.
Bài 9.32 trang 64 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 9.32 trang 64 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức:
Cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 5). Hãy tìm phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Bước 1: Tìm trung điểm I của đoạn thẳng AB
Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB được tính theo công thức:
I = ((xA + xB)/2; (yA + yB)/2; (zA + zB)/2)
Thay tọa độ của A và B vào công thức, ta được:
I = ((1 + 3)/2; (2 + 4)/2; (3 + 5)/2) = (2; 3; 4)
Bước 2: Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Vectơ AB được tính theo công thức:
AB = (xB - xA; yB - yA; zB - zA)
Thay tọa độ của A và B vào công thức, ta được:
AB = (3 - 1; 4 - 2; 5 - 3) = (2; 2; 2)
Vậy, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực là n = (2; 2; 2). Ta có thể chọn vectơ pháp tuyến đơn vị là n' = (1; 1; 1).
Bước 3: Viết phương trình mặt phẳng trung trực
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng:
n'.(x - xI) + n'.(y - yI) + n'.(z - zI) = 0
Thay tọa độ của I và vectơ pháp tuyến n' vào phương trình, ta được:
(x - 2) + (y - 3) + (z - 4) = 0
x + y + z - 9 = 0
Vậy, phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là x + y + z - 9 = 0.
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý các bước sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.32 trang 64 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
