Giải bài 1.35 trang 25 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1.35 trang 25 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.35 trang 25 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và dễ hiểu nhất.
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
Đề bài
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cos x\).
B. \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) = \cos x\).
C. \(\tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cot x\).
D. \(\tan \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) = \cot x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức góc liên quan đặc biệt
\(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cos x\)
\(\tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cot x\)
\(\sin \left( {\pi - x} \right) = \sin x\)
\(\tan \left( {\pi - x} \right) = - \tan x\)
Lời giải chi tiết
Chọn Đáp án D.
Ta thấy đáp án A, B đúng (công thức góc phụ nhau)
Dựa vào công thức góc phụ và công thức góc bù nhau, đáp án C đúng vì: \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) = \sin \left( {\pi - \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right)} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cos x\).
Còn đáp án D sai vì \(\tan \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) = - \tan \left( {\pi - \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right)} \right) = - \tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = - \cot x\).
Giải bài 1.35 trang 25 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 1.35 trang 25 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Nội dung bài toán
Bài 1.35 thường xoay quanh việc chứng minh một đẳng thức vectơ, chứng minh hai vectơ cùng phương, hoặc xác định vị trí tương đối của các điểm trong mặt phẳng dựa trên thông tin về vectơ. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán và các mối quan hệ giữa các yếu tố.
- Chọn hệ tọa độ: Nếu cần thiết, hãy chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các vectơ và điểm.
- Sử dụng các công thức và tính chất vectơ: Áp dụng các công thức và tính chất vectơ đã học để biến đổi và chứng minh các đẳng thức.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả cuối cùng phù hợp với điều kiện của bài toán.
Lời giải chi tiết bài 1.35 trang 25
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 1.35. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và phân tích các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một ví dụ minh họa về cách giải:
Ví dụ minh họa
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Lời giải:
- Phân tích: Ta cần chứng minh đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm của một cạnh tam giác.
- Vẽ hình: Vẽ tam giác ABC và trung điểm M của BC.
- Biểu diễn vectơ:
- overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}
- Vì M là trung điểm của BC nên overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{BC}
- overrightarrow{BC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}
- Thay thế và biến đổi:
overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + (1/2)(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}) =overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} - (1/2)overrightarrow{AB} = (1/2)overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
- Kết luận: Vậy overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 1.35, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
- Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
- Chứng minh hai đường thẳng song song hoặc vuông góc.
- Tìm tọa độ của một điểm hoặc vectơ.
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ, và các tính chất hình học liên quan. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải khác nhau cũng rất quan trọng.
Mẹo học tập hiệu quả
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần vectơ, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
- Hiểu rõ định nghĩa và tính chất: Đảm bảo rằng các em hiểu rõ định nghĩa và tính chất của vectơ trước khi bắt đầu giải bài tập.
- Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và các mối quan hệ giữa các yếu tố.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
- Học hỏi từ các nguồn tài liệu khác nhau: Tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online, và các video hướng dẫn để có thêm kiến thức và phương pháp giải.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ.
Kết luận
Bài 1.35 trang 25 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
