Giải bài 9.15 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9.15 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 9.15 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.15 trang 60, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là \({v_0}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) (bỏ qua sức cản của không khí)
Đề bài
Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là \({v_0}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) (bỏ qua sức cản của không khí) thì độ cao \(h\) của vật (tính bằng mét) sau \(t\) giây được cho bởi công thức \(h = {v_0}t - \frac{1}{2}g{t^2}\) ( \(g\) là gia tốc trọng trường). Tìm vận tốc của vật khi chạm đất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tại thời điểm vật chạm đất: \(h = {v_0}t - \frac{1}{2}g{t^2} = 0\;\left( {t > 0} \right)\).
Giải phương trình ta được \(t = {t_0}\)
Vận tốc của vật khi chạm đất là \(v\left( {{t_0}} \right) = h'({t_0})\) .
Lời giải chi tiết
Tại thời điểm vật chạm đất: \(h = {v_0}t - \frac{1}{2}g{t^2} = 0\;\left( {t > 0} \right)\).
Giải phương trình ta được \(t = \frac{{2{v_0}}}{g}\).
Vận tốc của vật khi chạm đất là \(v = h'\left( {\frac{{2{v_0}}}{g}} \right) = - {v_0}\).
Giải bài 9.15 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 9.15 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán.
Phân tích đề bài và các kiến thức cần thiết
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Các kiến thức cần thiết để giải bài 9.15 thường bao gồm:
- Định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
- Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng.
- Các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song, vuông góc với mặt phẳng.
- Các định lý về mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Lời giải chi tiết bài 9.15 trang 60
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 9.15. Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, lời giải có thể bao gồm các bước sau:
- Xác định đường thẳng và mặt phẳng cần xét.
- Tìm một điểm thuộc đường thẳng và một điểm thuộc mặt phẳng.
- Chứng minh rằng đường thẳng không có điểm chung với mặt phẳng.
- Kết luận đường thẳng song song với mặt phẳng.
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta có thể xét một ví dụ minh họa cụ thể. Sau đó, chúng ta có thể đưa ra một số bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Lưu ý khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Sử dụng các định lý và tính chất một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Ứng dụng của kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng
Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và kỹ thuật, như kiến trúc, xây dựng, hàng không, vũ trụ,...
Tổng kết
Bài 9.15 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
Bảng tóm tắt các công thức và định lý liên quan
| Công thức/Định lý | Nội dung |
|---|---|
| Định lý 1 | Nếu một đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và không song song với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng đó thì đường thẳng đó cắt mặt phẳng. |
| Định lý 2 | Nếu một mặt phẳng chứa một đường thẳng song song với một đường thẳng nằm trong một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó song song. |
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
