THCS
THCS
Bài 4.1 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4.1 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi M là một điểm bất kì thuộc cạnh SC.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi M là một điểm bất kì thuộc cạnh SC.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (AMO) và (SCD).
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (BMO) và (SCD).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung (phân biệt) của hai mặt phẳng đó.
Lời giải chi tiết
a) Ta thấy M thuộc AM, nằm trong mặt phẳng (AMO). M lại thuộc SC, nằm trong mặt phẳng (SCD). Vậy M là điểm chung thứ nhất của (AMO) và (SCD).
Ta thấy C thuộc đường thẳng AC (trùng với đường thẳng AO nên nó nằm trong mặt phẳng (AMO). C lại thuộc SC, nằm trong mặt phẳng (SCD). Vậy C là điểm chung thứ hai của (AMO) và (SCD).
Vậy nên MC (hay SC) là giao tuyến của hai mặt phẳng (AMO) và (SCD).
b) Ta thấy M thuộc BM, nằm trong mặt phẳng (BMO). M lại thuộc SC, nằm trong mặt phẳng (SCD). Vậy M là điểm chung thứ nhất của (BMO) và (SCD).
Ta thấy D thuộc đường thẳng BD (trùng với đường thẳng BO nên nó nằm trong mặt phẳng (BMO). D lại thuộc SD, nằm trong mặt phẳng (SCD). Vậy D là điểm chung thứ hai của (BMO) và (SCD).
Vậy nên MD là giao tuyến của hai mặt phẳng (BMO) và (SCD).
Bài 4.1 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x) + cos(x/2))
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng từng bước và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
Ta có hàm số y = sin(2x) + cos(x/2). Để tìm đạo hàm của hàm số này, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm hợp:
Vậy, đạo hàm của hàm số y = sin(2x) + cos(x/2) là y' = 2cos(2x) - 1/2 sin(x/2).
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về đạo hàm, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập về đạo hàm trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 4.1 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và tự tin làm bài tập.
