Bài tập cuối chương III

Bài tập cuối chương III - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương III trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào các khái niệm và phương pháp tính toán các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách phân tích và đánh giá dữ liệu thống kê.

1. Các khái niệm cơ bản

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Mẫu số liệu ghép nhóm: Là một tập hợp các dữ liệu được chia thành các khoảng hoặc lớp.
• Tần số: Số lần xuất hiện của một giá trị trong mẫu số liệu.
• Trung bình cộng: Tổng của tất cả các giá trị chia cho số lượng giá trị.
• Mốt: Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu.
• Trung vị: Giá trị nằm ở giữa mẫu số liệu khi được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.

2. Công thức tính toán

Để tính toán các số đặc trưng đo xu thế trung tâm, chúng ta sử dụng các công thức sau:

• Trung bình cộng (x̄): x̄ = (∑(xᵢ * fᵢ)) / n, trong đó xᵢ là trung điểm của mỗi lớp, fᵢ là tần số của mỗi lớp, và n là tổng số tần số.
• Mốt (Mo): Lớp có tần số lớn nhất.
• Trung vị (Me): Xác định vị trí trung vị (n/2) và tìm lớp chứa vị trí đó.

3. Các dạng bài tập thường gặp

Trong chương này, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:

1. Tính trung bình cộng, mốt, trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm.
2. So sánh các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và rút ra kết luận về sự phân phối của dữ liệu.
3. Giải các bài toán thực tế liên quan đến các số đặc trưng đo xu thế trung tâm.

4. Hướng dẫn giải bài tập cụ thể

Để giải các bài tập trong sách bài tập, bạn cần thực hiện các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu.
2. Xác định mẫu số liệu ghép nhóm và các giá trị cần tính toán.
3. Áp dụng các công thức tính toán trung bình cộng, mốt, trung vị.
4. Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.

5. Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho bảng tần số sau:

Tính trung bình cộng của mẫu số liệu.

Giải:

Trung điểm của các lớp lần lượt là 15, 25, 35, 45.

Tổng số tần số n = 5 + 8 + 12 + 7 = 32.

Trung bình cộng x̄ = (15*5 + 25*8 + 35*12 + 45*7) / 32 = (75 + 200 + 420 + 315) / 32 = 1010 / 32 = 31.5625

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thường xuyên với các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. montoan.com.vn cung cấp đầy đủ các bài tập và lời giải chi tiết, giúp bạn tự tin hơn trong kỳ thi.

7. Lưu ý khi làm bài

Khi làm bài, bạn cần chú ý các điểm sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu.
• Sử dụng đúng công thức tính toán.
• Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong chương III - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!