Giải bài 3.17 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3.17 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.17 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là
Đề bài
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là
A.\(\left[ {2;3,5} \right)\)
B.\(\left[ {3,5;\,\,5} \right)\)
C. \(\left[ {5;\,\,6,5} \right)\)
D. \(\left[ {6,5;\,\,8} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính tổng số bóng đèn chia đôi \(\frac{n}{2}\), xem số đó nằm ở khoảng nào.
Lời giải chi tiết
Chọn đáp án C.
Ta có \(\frac{n}{2} = \frac{{8 + 22 + 35 + 15}}{2} = 40\). Vậy nên nhóm chứa trung vị là nhóm \(\left[ {5;\,\,6,5} \right)\).
Giải bài 3.17 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 3.17 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc tính khoảng cách.
Nội dung bài tập 3.17
Bài 3.17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, cắt nhau, nằm trong mặt phẳng).
- Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, hoặc từ một đường thẳng đến mặt phẳng.
- Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Phương pháp giải bài tập 3.17
Để giải quyết bài tập 3.17 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
- Vectơ chỉ phương của đường thẳng: Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng để biểu diễn phương trình của đường thẳng.
- Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng để biểu diễn phương trình của mặt phẳng.
- Tích vô hướng của hai vectơ: Sử dụng tích vô hướng để xác định góc giữa hai vectơ, hoặc để kiểm tra tính vuông góc.
- Tích có hướng của hai vectơ: Sử dụng tích có hướng để tìm vectơ vuông góc với cả hai vectơ, hoặc để tính diện tích hình bình hành.
- Phương trình đường thẳng và mặt phẳng: Nắm vững các dạng phương trình của đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan.
Ví dụ minh họa giải bài 3.17 trang 51
Bài toán: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Giải:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).
Ta tính tích vô hướng của a và n: a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 2 + 1 + 2 = 5.
Vì a.n ≠ 0, nên đường thẳng d và mặt phẳng (P) không song song.
Để kiểm tra xem đường thẳng d có cắt mặt phẳng (P) hay không, ta thay tọa độ của một điểm thuộc d vào phương trình mặt phẳng (P). Chọn t = 0, ta có điểm A(1, 2, 3) thuộc d.
Thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng (P): 2*1 - 2 + 3 - 5 = -2 ≠ 0.
Vì tọa độ điểm A không thỏa mãn phương trình mặt phẳng (P), nên đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
Kết luận: Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 3.17, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.
Lời khuyên
Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em nên vẽ hình để hình dung rõ hơn về bài toán. Ngoài ra, cần chú ý kiểm tra lại các kết quả tính toán để tránh sai sót.
Tài liệu tham khảo
- Sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức
- Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
- Các trang web học toán online uy tín
