THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.9 trang 28 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC \cdot A'B'C'\) có \(AA'\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)
Đề bài
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC \cdot A'B'C'\) có \(AA'\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Chứng minh rằng:
a) \(B'B \bot \left( {A'B'C'} \right)\);
b) \(B'C \bot \left( {ABB'A'} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng tính chất hai mặt đáy của hình lăng trụ song song với nhau
Chỉ ra \(AA' \bot \left( {ABC} \right),AA'//BB',\left( {ABC} \right)//\left( {A'B'C'} \right)\);
b) Chỉ ra \(BC \bot AB,BC \bot BB'\) và \(BC//B'C' \Rightarrow B'C' \bot \left( {ABB'A'} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Vì \(AA' \bot \left( {ABC} \right),AA'//BB',\left( {ABC} \right)//\left( {A'B'C'} \right) \Rightarrow BB' \bot \left( {A'B'C'} \right)\);
b) Vì \(BC \bot AB,BC \bot BB' \Rightarrow BC \bot \left( {ABB'A'} \right)\) mà \(BC//B'C' \Rightarrow B'C' \bot \left( {ABB'A'} \right)\)
Bài 7.9 trang 28 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác cơ bản, các công thức lượng giác và các tính chất của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong việc giải bài tập này.
Bài tập 7.9 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần sử dụng các công thức lượng giác sau:
Áp dụng các công thức trên, ta có thể rút gọn biểu thức và tìm ra kết quả cuối cùng.
Để chứng minh đẳng thức ở câu b, ta cần biến đổi vế trái hoặc vế phải của đẳng thức để đưa về dạng tương đương. Trong quá trình biến đổi, ta cần sử dụng các công thức lượng giác và các phép biến đổi đại số một cách linh hoạt.
Để giải phương trình lượng giác ở câu c, ta cần đưa phương trình về dạng cơ bản và sử dụng các công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản. Lưu ý rằng, nghiệm của phương trình lượng giác thường có dạng tổng quát, do đó, ta cần tìm tất cả các nghiệm thuộc khoảng cho trước.
Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, các em cần nắm vững các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức A = sin2x + cos2x + tan2x
Lời giải:
A = sin2x + cos2x + tan2x = 1 + tan2x = 1/cos2x
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 7.9 trang 28 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
