THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 15 trang 68 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Trong tỉnh \(X\), tỉ lệ học sinh học giỏi môn Ngữ văn là \(9{\rm{\% }}\)
Đề bài
Trong tỉnh \(X\), tỉ lệ học sinh học giỏi môn Ngữ văn là \(9{\rm{\% }}\), học giỏi môn Toán là \(12{\rm{\% }}\) và học giỏi cả hai môn là \(7{\rm{\% }}\). Tỉ lệ học sinh tỉnh \(X\) học giỏi môn Ngữ văn hoặc học giỏi môn Toán là
A. \(14{\rm{\% }}\).
B. \(15{\rm{\% }}\).
C. \(13{\rm{\% }}\).
D. \(14,5{\rm{\% }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc cộng xác suất
\(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)\)
Lời giải chi tiết
Tỉ lệ học sinh tỉnh \(X\) học giỏi môn Ngữ văn hoặc học giỏi môn Toán là
\(9\% + 12\% - 7\% = 14\% \)
Chọn A
Bài 15 trang 68 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và các ứng dụng khác của đạo hàm trong toán học.
Bài 15 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc đạo hàm của lũy thừa:
f'(x) = (x^3)' - (2x^2)' + (5x)' - (1)'
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5 - 0
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Để tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x^2 + 1)(x - 3), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tích:
(uv)' = u'v + uv'
g'(x) = (x^2 + 1)'(x - 3) + (x^2 + 1)(x - 3)'
g'(x) = (2x)(x - 3) + (x^2 + 1)(1)
g'(x) = 2x^2 - 6x + x^2 + 1
g'(x) = 3x^2 - 6x + 1
Để tính đạo hàm của hàm số h(x) = x / (x + 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của thương:
(u/v)' = (u'v - uv') / v^2
h'(x) = (x)'(x + 1) - x(x + 1)' / (x + 1)^2
h'(x) = (1)(x + 1) - x(1) / (x + 1)^2
h'(x) = (x + 1 - x) / (x + 1)^2
h'(x) = 1 / (x + 1)^2
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 15 trang 68 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự và hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong thực tế.
