THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.59 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu \({m_0}\) được cho bởi công thức: \(m\left( t \right) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}.\)
Đề bài
Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu \({m_0}\) được cho bởi công thức: \(m\left( t \right) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}.\)
trong đó t là thời gian tính từ thời điểm ban đầu và \(T\) là chu kì bán rã của chất đó. Biết rằng chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Từ khối lượng polonium-210 ban đầu \(100{\rm{\;g}}\), sau bao lâu khối lượng còn lại là:
a) \(50{\rm{\;g}}\)?
b) \(10{\rm{\;g}}\)?
(Kết quả tính theo ngày và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Giải phương trình \(100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}} = 50\)
b) Giải phương trình \(100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}} = 10\)
Lời giải chi tiết
a) Giải phương trình \(100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}} = 50\), ta được \(t = 138\).
Vậy sau 138 ngày thi khối lượng polonium-210 còn \(50{\rm{\;g}}\).
b) Giải phương trình \(100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}} = 10\), ta được \(t \approx 458,43\).
Vậy sau khoảng 458,43 ngày thì khối lượng polonium-210 còn \(10{\rm{\;g}}\).
Bài 6.59 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và các tính chất liên quan để giải quyết. Việc nắm vững các khái niệm và công thức cơ bản là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 6.59 thường xoay quanh các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 6.59 trang 23 một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình lần lượt là:
d1: {x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t}
d2: {x = 2 - s, y = 1 + s, z = 4 - s}
Hãy xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d1 và d2.
Giải:
Vectơ chỉ phương của d1 là a = (1, -1, 2).
Vectơ chỉ phương của d2 là b = (-1, 1, -1).
Ta thấy a = -b, do đó hai đường thẳng d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.
Chọn một điểm thuộc d1, ví dụ A(1, 2, 3). Thay tọa độ điểm A vào phương trình d2, ta được:
{1 = 2 - s, 2 = 1 + s, 3 = 4 - s}
Giải hệ phương trình này, ta được s = 1. Vậy điểm A(1, 2, 3) thuộc d2.
Do đó, hai đường thẳng d1 và d2 trùng nhau.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp các bài giải chi tiết và hướng dẫn giải các bài tập khó để giúp các em học tập tốt hơn.
Trong quá trình học tập, các em nên:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
