THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.19 trang 83 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{x^2}}}\). Chứng minh rằng \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0\)
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{x^2}}}\). Chứng minh rằng \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( {a; + \infty } \right)\). Ta nói hàm số f(x) có giới hạn là số L khi \(x \to + \infty \) nếu dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) bất kì, \({x_n} > a\) và khi \({x_n} \to + \infty \), ta có \(f\left( {{x_n}} \right) \to L.\) Kí hiệu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = L\) hay \(f\left( x \right) \to L\) khi \(x \to + \infty \)
Lời giải chi tiết
Lấy dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) bất kì sao cho \({x_n} \to + \infty .\) Khi đó: \(\left| {f\left( {{x_n}} \right)} \right| = \frac{{{{\sin }^2}{x_n}}}{{x_n^2}} \le \frac{1}{{x_n^2}} \to 0\) khi \(n \to + \infty .\) Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } f\left( {{x_n}} \right) = 0\). Do đó, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0\).
Bài 5.19 trang 83 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về một hình trong không gian, cùng với một số vectơ liên quan. Yêu cầu của bài toán có thể là tìm một vectơ nào đó, chứng minh một đẳng thức vectơ, hoặc chứng minh một tính chất hình học nào đó.
Để giải bài 5.19 trang 83 một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 5.19 trang 83 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép toán vectơ được sử dụng, và các giải thích rõ ràng để người đọc có thể hiểu được cách giải.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài 5.19 trang 83, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa sau:
(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày ở đây, bao gồm đề bài, lời giải chi tiết, và các giải thích rõ ràng.)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ trong không gian, các em có thể tham khảo một số bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết bài 5.19 trang 83 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, cùng với các phương pháp giải và lưu ý quan trọng. Hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học tập tốt hơn môn Toán và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính chất giao hoán của phép cộng vectơ |
| (a + b) + c = a + (b + c) | Tính chất kết hợp của phép cộng vectơ |
| k(a + b) = ka + kb | Tính chất phân phối của phép nhân một số với một tổng vectơ |
