THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.57 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12.
Cho hình chóp ngũ giác S.ABCDE. Giả sử AB song song với DE.
Đề bài
Cho hình chóp ngũ giác S.ABCDE. Giả sử AB song song với DE.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBE).
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SDE).
c) Giả sử giao tuyến của hai mặt phẳng (SAE) và (SBC) song song với đường thẳng AE. Chứng minh AE//BC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song với nhau thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
+ Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta đi tìm hai điểm chung thuộc cả hai mặt phẳng đó rồi nối hai điểm chung đó lại ta được giao tuyến cần tìm.
Lời giải chi tiết
a) Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng AD và BE thì SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBE).
b) Vì AB//DE nên giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SDE) là đường thẳng m đi qua S và song song với AB.
c) Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAE) và (SBC) thì d//AE. Vì d nằm trong mặt phẳng (SBC) nên AE//(SBC). Mặt phẳng (SBC) song song với đường thẳng AE nằm trong mặt phẳng (ABCDE) nên giao tuyến BC của hai mặt phẳng đó song song với AE.
Bài 4.57 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Bài 4.57 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 4.57 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và phương pháp sau:
Ví dụ: Cho hai đường thẳng d1: x - 1 = y + 2 = z - 3 và d2: x = 2 + t, y = 1 - t, z = 4 + 2t. Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d1 và d2.
Giải:
Đường thẳng d1 có vectơ chỉ phương a = (1, 1, 1).
Đường thẳng d2 có vectơ chỉ phương b = (1, -1, 2).
Ta có a x b = (3, -1, -2) ≠ 0, suy ra hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 4.57, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và các đề thi thử Toán 11.
Khi giải bài tập 4.57, các em nên:
Bài 4.57 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này.
