THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.21 trang 62 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = 15 + \sqrt 2 \sin \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\),
Đề bài
Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = 15 + \sqrt 2 \sin \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\), trong đó \(s\) tính bằng centimét và \(t\) tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm \(t = 3\) giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Một chuyển động có phương trình \(s = f\left( t \right)\) thì đạo hàm cấp hai (nếu có) của hàm số \(f\left( t \right)\) là gia tốc tức thời của chuyển động. Ta có: \(a\left( t \right) = f''\left( t \right)\)
Lời giải chi tiết
Gia tốc của hạt tại thời điểm \(t\) là \(a\left( t \right) = s''\left( t \right) = - 16{\pi ^2}\sqrt 2 \sin \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\).
Tại thời điểm \(t = 3\) giây, gia tốc của hạt là \(a = - 16{\pi ^2}\sqrt 2 \sin \left( {12\pi + \frac{\pi }{6}} \right) \approx - 111,7m/{s^2}\).
Bài 9.21 trang 62 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, và các tính chất hình học không gian để tìm ra lời giải chính xác.
Bài 9.21 thường đưa ra một bài toán liên quan đến việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài toán này, học sinh cần:
Để giải bài 9.21 trang 62 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm giao điểm của đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): x + y - z = 0.
Bước 1: Thay tọa độ điểm thuộc đường thẳng d vào phương trình mặt phẳng (P) để kiểm tra xem đường thẳng có cắt mặt phẳng hay không.
Chọn t = 0, ta có điểm A(1, 2, 3) thuộc đường thẳng d. Thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng (P), ta được: 1 + 2 - 3 = 0, điều này đúng. Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
Bước 2: Giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm.
Thay x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t vào phương trình mặt phẳng (P), ta được:
(1 + t) + (2 - t) - (3 + 2t) = 0
Giải phương trình này, ta được t = 0.
Thay t = 0 vào phương trình đường thẳng d, ta được tọa độ giao điểm là A(1, 2, 3).
Khi giải bài toán về đường thẳng và mặt phẳng, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác trên Montoan.com.vn.
Bài 9.21 trang 62 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
