THCS
THCS
Bài 9.33 trang 64 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.33 trang 64, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1\) tại điểm \(A\left( { - 1\,;\, - 2} \right)\) có phương trình là
Đề bài
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1\) tại điểm \(A\left( { - 1\,;\, - 2} \right)\) có phương trình là
A. \(y = 6x + 4\).
B. \(y = 6x - 4\).
C. \(y = - 2x - 4\).
D. \(y = - 2x + 4\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(f'(x)\)
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1\) tại điểm có phương trình là\(y = f'( - 1)\left( {x + 1} \right) - 2\)
Lời giải chi tiết
\(f(x) = {x^3} - {x^2} + x + 1 \Rightarrow f'(x) = 3{x^2} - 2x + 1 \Rightarrow f'( - 1) = 6\)
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1\) tại điểm có phương trình là\(y = 6\left( {x + 1} \right) - 2 \Leftrightarrow y = 6x + 4\)
Bài 9.33 trang 64 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đồng thời, cần nhớ lại các kiến thức liên quan như:
Để giải bài 9.33 trang 64, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng)
Để chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P), ta cần chứng minh rằng đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (P) và d song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P). Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng và mặt phẳng.
Ngoài bài 9.33, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương 3 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất đã học, đồng thời rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 9.33 trang 64 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
