THCS
THCS
Bài 2.12 trang 36 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.12 trang 36, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm số hạng thứ tám của một cấp số cộng là 75 và số hạng thứ hai mươi là 39.
Đề bài
Tìm số hạng thứ tám của một cấp số cộng là 75 và số hạng thứ hai mươi là 39.
a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng
b) Tìm hệ thức truy hồi cho cấp số cộng.
c) Tìm công thức số hạng thứ n của cấp số cộng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về cấp số cộng: Nếu cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d thì số hạng tổng quát \({u_n}\) được xác định theo công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_8} = 75\\{u_{20}} = 39\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 7d = 75\\{u_1} + 19d = 39\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 96\\d = - 3\end{array} \right.\)
b) Hệ thức truy hồi của cấp số cộng: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 96\\{u_{n + 1}} = {u_n} - 3\end{array} \right.\)
c) Công thức tổng quát của cấp số cộng này là: \({u_n} = 96 - 3\left( {n - 1} \right) = 99 - 3n\)
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 2.12 trang 36, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về vectơ. Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối. Các phép toán vectơ bao gồm:
Bài 2.12 trang 36 thường yêu cầu học sinh sử dụng các kiến thức này để chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Để giải bài 2.12 trang 36, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, áp dụng các kiến thức và phương pháp đã học để tìm ra lời giải.
Ví dụ (giả định đề bài): Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: 2MA2 + AB2 + AC2 = 3BC2
Lời giải:
Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài của bài 2.12 trang 36 trong sách bài tập của bạn.
Ngoài bài 2.12 trang 36, sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và các định lý hình học. Ngoài ra, bạn cũng cần rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số và tư duy logic.
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần vectơ, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 2.12 trang 36 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
