Giải bài 6.13 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6.13 trang 10 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 6.13 trang 10 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.13 trang 10, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Biết \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3 \approx 1,585\). Hãy tính:
Đề bài
Biết \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3 \approx 1,585\). Hãy tính:
a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}48\)
b) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}27\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích \(48\) theo thừa số nguyên tố rồi áp dụng quy tắc tính logarit,đổi cơ số của lôgarit\({\log _a}M = \frac{{{{\log }_b}M}}{{{{\log }_b}a}}\)
Giả sử a là số thực dương khác \(1,\,M\) và \(N\) là các số thực dương, \(\alpha \) là số thực tuỳ ý.
\(\begin{array}{l}{\log _a}(MN) = {\log _a}M + {\log _a}N;\\{\log _a}\left( {\frac{M}{N}} \right) = {\log _a}M - {\log _a}N;\\{\log _a}{M^a} = \alpha {\log _a}M.\end{array}\)
Lời giải chi tiết
a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}48 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {3 \cdot {2^4}} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{2^4} \approx 1,585 + 4 = 5,585\)
b) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}27 = \frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}27}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}4}} = \frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{3^3}}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{2^2}}} = \frac{{3{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}{2} \approx \frac{3}{2} \cdot 1,585 = 2,3775\)
Giải bài 6.13 trang 10 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 6.13 trang 10 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
- Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
- Tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), với θ là góc giữa hai vectơ.
- Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh tính chất hình học, giải bài toán về khoảng cách, diện tích, thể tích.
Phân tích bài toán
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm trong không gian, các vectơ liên quan và yêu cầu tính toán một đại lượng nào đó, ví dụ như độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, tích vô hướng, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ.
Lời giải chi tiết
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 6.13 trang 10 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúng ta sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, kèm theo các giải thích chi tiết để giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 6.13 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và các giải thích cần thiết. Ví dụ:)
- Bước 1: Xác định các vectơ liên quan đến bài toán.
- Bước 2: Sử dụng các phép toán vectơ để tính toán các đại lượng cần thiết.
- Bước 3: Áp dụng các công thức hình học để giải quyết bài toán.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận.
Ví dụ minh họa
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta sẽ xét một ví dụ minh họa cụ thể.
(Nội dung ví dụ minh họa sẽ được trình bày tại đây, bao gồm đề bài, lời giải, và các giải thích chi tiết.)
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
- Bài 6.14 trang 10
- Bài 6.15 trang 10
- Bài 6.16 trang 11
Tổng kết
Bài 6.13 trang 10 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Bảng tổng hợp công thức vectơ
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng vectơ |
| a + (b + c) = (a + b) + c | Tính kết hợp của phép cộng vectơ |
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
