THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 16 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng trình bày các bước giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Bài 16 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học.
Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Hộp 2 có 5 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ.
Đề bài
Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Hộp 2 có 5 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp I và bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp II. Xác suất để hai viên bi lấy ra có màu khác nhau là
A. \(\frac{{14}}{{29}}\).
B. \(\frac{{13}}{{30}}\)
C. \(\frac{{15}}{{28}}\).
D. \(\frac{{13}}{{31}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân xác suất
\(M:\) “Bạn An lấy được một viên bi màu đỏ từ hộp I”
Tính \(P(M);P\left( {\overline M } \right)\)
\(N:\)“bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi màu xanh từ hộp II”
Tính \(P(N);P\left( {\overline N } \right)\)
\(C:\)“Hai viên bi lấy ra có màu khác nhau”
Biến cố\(M,N,\overline M ,\overline N \) đôi một độc lập nhau
Biểu diễn biến cố \(C = MN \cup \overline M \,\,\overline N \)và\(MN;\overline M \,\overline N \)là hai biến cố xung khắc
Tính \(P\left( C \right)\)
Lời giải chi tiết
\(M:\) “Bạn An lấy được một viên bi màu đỏ từ hộp I”
\(P(M) = \frac{2}{5};P\left( {\overline M } \right) = \frac{3}{5}\)
\(N:\)“bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi màu xanh từ hộp II”
\(P(N) = \frac{5}{6};P\left( {\overline N } \right) = \frac{1}{6}\)
\(C:\)“Hai viên bi lấy ra có màu khác nhau”
Biến cố\(M,N,\overline M ,\overline N \)đôi một độc lập nhau
Ta có:\(C = MN \cup \overline M \,\overline N \)và\(MN;\overline M \,\overline N \)là hai biến cố xung khắc
Ta có\(P\left( C \right) = P\left( {MN} \right) + P\left( {\overline M .\overline N } \right) = P(M).P(N) + P\left( {\overline M } \right).P\left( {\overline N } \right) = \frac{2}{5}.\frac{5}{6} + \frac{3}{5}.\frac{1}{6} = \frac{{13}}{{30}}\)
Chọn B
Bài 16 trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh sử dụng các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng để chứng minh các tính chất hình học, tính độ dài đoạn thẳng, góc giữa hai vectơ, và diện tích hình học.
Bài 16 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
Đề bài: Cho hai vectơ overrightarrow{a} và overrightarrow{b} có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60 độ. Tính overrightarrow{a}.overrightarrow{b}
Lời giải:
Sử dụng công thức tích vô hướng: overrightarrow{a}.overrightarrow{b} = |overrightarrow{a}|. |overrightarrow{b}|. cos(theta)
Thay số: overrightarrow{a}.overrightarrow{b} = 3.4.cos(60°) = 3.4.0.5 = 6
Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 16 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
