Giải bài 4.8 trang 56 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 4.8 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các chủ đề về vectơ, bao gồm:

• Khái niệm vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ.
• Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
• Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức vectơ, giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng và không gian.

Để giải quyết bài 4.8 trang 56 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và các phép toán vectơ. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giải bài tập này:

Bước 1: Phân tích đề bài

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng như:

• Các vectơ đã cho.
• Yêu cầu của bài toán (ví dụ: chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ).
• Các thông tin liên quan đến hình học (ví dụ: các điểm, đường thẳng, hình đa giác).

Bước 2: Vẽ hình minh họa

Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố. Việc vẽ hình cũng giúp kiểm tra lại tính hợp lý của lời giải.

Bước 3: Áp dụng các kiến thức và công thức liên quan

Sử dụng các kiến thức và công thức về vectơ để giải quyết bài toán. Ví dụ:

• Quy tắc cộng vectơ:a + b = b + a
• Quy tắc nhân vectơ với một số thực:k(a + b) = ka + kb
• Tọa độ của vectơ: Nếu A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B) thì AB = (x_B - x_A, y_B - y_A)

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả

Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Có thể sử dụng các phương pháp khác để kiểm tra hoặc thay các giá trị cụ thể vào để xem kết quả có hợp lý hay không.

Ví dụ minh họa (giả định bài 4.8 yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ):

Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh AB + CD = AD + CB. Ta có thể thực hiện như sau:

1. Vẽ hình minh họa với các điểm A, B, C, D.
2. Áp dụng quy tắc cộng vectơ để biểu diễn AB + CD và AD + CB.
3. Sử dụng các tính chất của phép cộng vectơ để chứng minh hai biểu thức bằng nhau.

Lưu ý:

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của vectơ.
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Sử dụng hình vẽ minh họa để hiểu rõ hơn về bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Montoan.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài 4.8 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!