THCS
THCS
Bài 7.35 trang 41 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7.35 trang 41 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình lăng trụ \(ABC \cdot A'B'C'\) có \(A'B'C'\) và \(AA'C'\) là hai tam giác đều cạnh \(a\).
Đề bài
Cho hình lăng trụ \(ABC \cdot A'B'C'\) có \(A'B'C'\) và \(AA'C'\) là hai tam giác đều cạnh \(a\). Biết \(\left( {ACC'A'} \right) \bot \left( {A'B'C'} \right)\). Tính theo \(a\) thể tích khối lăng trụ \(ABC \cdot A'B'C'\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ: \(S = B.h\).
Trong đó: \(B\) là diện tích đa giác đáy
\(h\) là đường cao của hình lăng trụ
Lời giải chi tiết
Kẻ \(AH \bot A'C'\) tại \(H\) thì \(AH \bot \left( {A'B'C'} \right)\).
Ta có \({S_{A'B'C'}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4};AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Suy ra \({V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{A'B'C'}} \cdot AH\)\( = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \cdot \frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3{a^3}}}{8}\).
Bài 7.35 trang 41 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Nội dung bài toán:
(Giả sử nội dung bài toán là: Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm đạo hàm f'(x) và tính f'(1), f'(2).)
Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:
Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
f'(x) = 3x2 - 6x
Thay x = 1 vào biểu thức f'(x), ta được:
f'(1) = 3(1)2 - 6(1) = 3 - 6 = -3
Thay x = 2 vào biểu thức f'(x), ta được:
f'(2) = 3(2)2 - 6(2) = 12 - 12 = 0
Kết luận:
Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2 là f'(x) = 3x2 - 6x. f'(1) = -3 và f'(2) = 0.
Để hiểu sâu hơn về đạo hàm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Do đó, việc học tốt đạo hàm là rất quan trọng đối với các em học sinh.
Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 7.35 trang 41 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
