THCS
THCS
Bài 5.36 trang 88 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.36 trang 88, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2} - x}}{{|x|}}\) là
Đề bài
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2} - x}}{{x}}\) là
A. \( + \infty \)
B. 0
C. - 2
D. Không tồn tại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Các quy tắc tính giới hạn hữu hạn tại một điểm cũng đúng cho giới hạn hữu hạn tại vô cực.
- Với c là hằng số, ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } c = c,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } c = c\)
- Với k là một số nguyên dương, ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0\).
Đối với bài tập trên, ta có thể nhóm hạng tử số mũ cao nhất ra ngoài rồi rút gọn.
Lời giải chi tiết
Đáp án C
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2} - x}}{{x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{|x|\sqrt {1 + \frac{2}{{{x^2}}}} - x}}{{x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - x\sqrt {1 + \frac{2}{{{x^2}}}} - x}}{{ x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {-\sqrt {1 + \frac{2}{{{x^2}}}} - 1} \right) =- 2\)
Bài 5.36 trang 88 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán có nội dung cụ thể, ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)).
Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ cụ thể: (Tiếp tục giải bài toán ví dụ ở trên, trình bày chi tiết các bước tính toán và kết luận). Ta có thể sử dụng định lý cosin trong tam giác vuông để tính góc cần tìm. Cụ thể, gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó, SO vuông góc với (ABCD). Xét tam giác SOC vuông tại O, ta có tan góc SCO = SO/OC = a/(a√2) = 1/√2. Suy ra góc SCO = arctan(1/√2) ≈ 35.26 độ.
Ngoài bài 5.36, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian một cách hiệu quả, học sinh nên:
Bài 5.36 trang 88 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
