THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.26 trang 35 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Một viên bi được thả lăn trên một mặt phẳng nằm nghiêng (so với mặt phẳng nằm ngang).
Đề bài
Một viên bi được thả lăn trên một mặt phẳng nằm nghiêng (so với mặt phẳng nằm ngang). Coi viên bi chịu tác dụng của hai lực chính là lực hút của Trái Đất (theo phương thẳng đứng, hướng xuống dưới) và phản lực, vuông góc với mặt phẳng nằm nghiêng, hướng lên trên. Giải thích vì sao viên bi di chuyển trên một đường thẳng vuông góc với giao tuyến của mặt phẳng nằm nghiêng và mặt phẳng nằm ngang.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biểu diễn các lực tác dụng lên viên bi gồm trọng lực và phản lực
Tổng hợp lực của trọng lực và phản lực theo phương pháp tìm tổng hai vecto chung gốc bằng cách dựng hình bình hành
Lời giải chi tiết
Gọi a là giao tuyến của mặt phẳng nằm ngang và mặt phẳng nằm nghiêng. Phương của lực hút trái đất vuông góc với mặt phẳng nằm ngang, phương của phản lực vuông góc với mặt phẳng nghiêng nên phương của hai lực nói trên đều vuông góc với đường thẳng \({\rm{a}}\), do đó đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa hai phương của hai lực đó.
Vì tổng hợp lực của trọng lực và phản lực là một lực có phương nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) nên phương đó vuông góc với \({\rm{a}}\). Do đó, viên bi lăn dọc theo đường thẳng vuông góc với đường thẳng \({\rm{a}}\).
Bài 7.26 trang 35 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Bài 7.26 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 7.26 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z = 5. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Lời giải:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).
Ta có a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 2 + 1 + 2 = 5 ≠ 0. Do đó, đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 7.26, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giảng online và các tài liệu học tập khác.
Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em nên vẽ hình để dễ dàng hình dung và tìm ra phương pháp giải phù hợp. Đồng thời, các em cũng nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài 7.26 trang 35 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Vectơ chỉ phương | Vectơ song song với đường thẳng |
| Vectơ pháp tuyến | Vectơ vuông góc với mặt phẳng |
