Giải bài 9.36 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9.36 trang 64 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 9.36 trang 64 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.36 trang 64 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 1\) với hệ số góc lớn nhất có phương trình là
Đề bài
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 1\) với hệ số góc lớn nhất có phương trình là
A. \(y = 3x - 5\).
B. \(y = 3x - 7\).
C. \(y = 3x + 5\).
D. \(y = 3x + 7\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số có dạng \(k = y' = - 3{x^2} + 12x - 9\).
Khi đó ta có:\(k = - 3{x^2} + 12x - 9\)
Tìm \({k_{{\rm{max}}}}\) đạt được khi \(x = {x_0}\) và \(y = y\left( {{x_0}} \right)\).
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(y = {k_{{\rm{max}}}}\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)
Lời giải chi tiết
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số có dạng \(k = y' = - 3{x^2} + 12x - 9\).
Khi đó ta có:\(k = - 3{x^2} + 12x - 9 = - 3{(x - 2)^2} + 3 \le 3\)
Dấu "=" đạt được, \({k_{{\rm{max}}}} = 3\), khi \(x = 2\) và \(y = - 1\).
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(y = 3\left( {x - 2} \right) - 1 \Leftrightarrow y = 3x - 7\)
Giải bài 9.36 trang 64 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 9.36 trang 64 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
- Định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
- Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng.
- Các phương pháp xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Ứng dụng của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết bài 9.36 trang 64 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được điền vào đây - ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).)
Lời giải:
- Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố cần thiết để tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
- Xây dựng hình vẽ: Vẽ hình chóp S.ABCD và các đường thẳng, mặt phẳng liên quan.
- Áp dụng kiến thức: Sử dụng các công thức và định lý về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Tính toán: Thực hiện các phép tính để tìm ra kết quả cuối cùng.
- Kết luận: Viết kết luận về góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Giải thích chi tiết từng bước:
(Giải thích chi tiết từng bước giải bài toán, bao gồm các công thức, định lý và phép tính được sử dụng. Cần trình bày rõ ràng, dễ hiểu để học sinh có thể tự học và làm theo.)
Ví dụ minh họa:
(Cung cấp một ví dụ minh họa tương tự để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán.)
Các dạng bài tập tương tự
Ngoài bài 9.36, còn rất nhiều bài tập tương tự về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
- Tính góc giữa hai đường thẳng.
- Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng.
- Xác định khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng.
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên. Montoan.com.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để giúp các em học sinh ôn tập và nâng cao kiến thức.
Lưu ý khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
- Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 9.36 trang 64 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
