THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.37 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song. Hai đường thẳng d, d’ cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C và A’, B’, C’
Đề bài
Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song. Hai đường thẳng d, d’ cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C và A’, B’, C’. Biết rằng AB = 2cm, BC = 6cm và A’B’ = 3cm, tính B’C’.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
Lời giải chi tiết
Vì ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song và hai đường thẳng d, d’ cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C và A’, B’, C’ nên \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{A'B'}}{{B'C'}}\) (định lí Thalès)\( \Rightarrow \frac{2}{6} = \frac{3}{{B'C'}} \Rightarrow B'C' = \frac{{3.6}}{2} = 9\left( {cm} \right)\)
Bài 4.37 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, và các tính chất liên quan để giải quyết. Việc nắm vững các khái niệm cơ bản và kỹ năng giải toán là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 4.37 thường xoay quanh các vấn đề sau:
Để giải bài 4.37 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình lần lượt là:
d1: {x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t}
d2: {x = 2 - s, y = 1 + s, z = 4 - s}
Hãy xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d1 và d2.
Giải:
Vectơ chỉ phương của d1 là a = (1, -1, 2).
Vectơ chỉ phương của d2 là b = (-1, 1, -1).
Ta thấy a = -b, do đó hai đường thẳng d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.
Lấy một điểm thuộc d1, ví dụ A(1, 2, 3). Thay tọa độ điểm A vào phương trình d2, ta được:
{1 = 2 - s, 2 = 1 + s, 3 = 4 - s}
Từ đó suy ra s = 1. Vậy điểm A(1, 2, 3) thuộc d2.
Kết luận: Hai đường thẳng d1 và d2 trùng nhau.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài 4.37, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng và tài liệu học tập trực tuyến để nâng cao trình độ.
Khi giải bài 4.37, các em nên:
Bài 4.37 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
