THCS
THCS
Bài 1.41 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.41 trang 26, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos x} \) là
Đề bài
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos x} \) là
A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
D. \(\mathbb{R}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điều kiện xác định của \(\tan x\) là \(\cos x \ne 0\).
Điều kiện xác định của \(y = \cot x\) là \(\sin x \ne 0\).
Điều kiện xác định của \(\sqrt {f(x)} \) là \(f(x) \ge 0\).
Điều kiện xác định của \(\frac{1}{{\sqrt {f(x)} }}\) là \(f(x) > 0\).
Điều kiện xác định của \(\frac{1}{{f(x)}}\) là \(f(x) \ne 0\).
Lời giải chi tiết
Đáp án D.
Điều kiện xác định của \(y = \sqrt {1 - \cos x} \) là \(1 - \cos x \ge 0\).
Mà \(\cos x \le 1 \Rightarrow - \cos x \ge - 1 \Rightarrow 1 - \cos x \ge 1 - 1 \Rightarrow 1 - \cos x \ge 0\,\forall x\,\).
Vậy tập xác định của hàm số này là tập \(\mathbb{R}\).
Bài 1.41 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán cụ thể là: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ CM vuông góc với vectơ A'M.)
Lời giải:
Ví dụ cụ thể:
Giả sử ta có các tọa độ sau:
Khi đó:
Suy ra:
Tính tích vô hướng:
CM.A'M = (a/2)*(-a/2) + b*0 + 0*c = -a2/4
Vì tích vô hướng không bằng 0, nên vectơ CM không vuông góc với vectơ A'M. (Lưu ý: Đây chỉ là ví dụ minh họa, cần kiểm tra lại với dữ liệu bài toán gốc để có kết quả chính xác.)
Lưu ý quan trọng:
Các bài tập tương tự:
Tổng kết:
Bài 1.41 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng của vectơ trong hình học. Việc nắm vững kiến thức cơ bản và thực hành giải nhiều bài tập tương tự sẽ giúp các em học sinh giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ có thêm kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
