Giải bài 4.19 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.19 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.19 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng.
• Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức vectơ, tính độ dài đoạn thẳng, góc giữa hai vectơ.

Nội dung bài tập 4.19

Bài 4.19 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

1. Phân tích các vectơ thành các thành phần.
2. Thực hiện các phép toán vectơ.
3. Sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ hoặc chứng minh các mối quan hệ hình học.
4. Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của vectơ trong hình học phẳng và không gian.

Lời giải chi tiết bài 4.19 trang 60

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.19 trang 60, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước giải:

Bước 1: Phân tích đề bài

Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố quan trọng như các vectơ đã cho, các yêu cầu của bài toán. Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.

Bước 2: Áp dụng kiến thức

Sử dụng các kiến thức về vectơ đã học để phân tích và giải quyết bài toán. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính góc giữa hai vectơ, ta có thể sử dụng công thức tính tích vô hướng để tìm góc đó.

Bước 3: Kiểm tra lại kết quả

Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. So sánh kết quả với các kết quả đã biết hoặc sử dụng các phương pháp khác để kiểm tra.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài 4.19 yêu cầu tính góc giữa hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (4, 5, 6). Ta có thể thực hiện như sau:

1. Tính tích vô hướng của hai vectơ: a.b = 1*4 + 2*5 + 3*6 = 32
2. Tính độ dài của mỗi vectơ: |a| = √(1^2 + 2^2 + 3^2) = √14, |b| = √(4^2 + 5^2 + 6^2) = √77
3. Sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (a.b) / (|a| * |b|) = 32 / (√14 * √77) ≈ 0.96
4. Tính góc θ: θ = arccos(0.96) ≈ 16.26°

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

• Nắm vững định nghĩa và các phép toán vectơ.
• Hiểu rõ công thức tính tích vô hướng và ứng dụng của nó.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Montoan.com.vn – Nơi học toán online hiệu quả

Montoan.com.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong học tập.

Hãy truy cập Montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều bài giải toán 11 và các tài liệu học tập hữu ích khác!