Giải bài 4.52 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.52 trang 72 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.52 trang 72 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:

• Định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
• Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng.
• Các phương pháp xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Ứng dụng của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.

Dưới đây là lời giải chi tiết bài 4.52 trang 72 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức:

Đề bài: (Giả sử đề bài ở đây, ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).)

Lời giải:

1. Phân tích bài toán: Bài toán yêu cầu tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Để làm được điều này, ta cần tìm hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD) và sử dụng định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
2. Xác định hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD): Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD).
3. Tính các cạnh và góc cần thiết: Ta có AC = a√2 (đường chéo hình vuông). Trong tam giác SAC vuông tại A, ta có tan góc SCA = SA/AC = a/(a√2) = 1/√2.
4. Kết luận: Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là góc SCA, và tan góc SCA = 1/√2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 4.52, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Phương pháp hình học: Sử dụng các định lý, tính chất về đường thẳng và mặt phẳng để chứng minh các mối quan hệ.
• Phương pháp tọa độ: Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn các điểm, đường thẳng và mặt phẳng, sau đó sử dụng các công thức để tính toán.
• Phương pháp vector: Sử dụng các vector để biểu diễn các đường thẳng và mặt phẳng, sau đó sử dụng các phép toán vector để giải quyết bài toán.

Lưu ý khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan.
• Sử dụng các phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài 4.53 trang 72 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
• Bài 4.54 trang 72 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
• Các bài tập tương tự trong các sách bài tập và đề thi khác.

Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 4.52 trang 72 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!