Giải bài 9.10 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9.10 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 9.10 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.10 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\)
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\) và \(g\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{1}{{\sqrt x }} + {x^2}\). Tính \(f'\left( 0 \right) - g'\left( 1 \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng quy tắc tính đạo hàm \(f'\left( x \right),\,\,g'\left( x \right)\) và thay giá trị tương ứng.
Lời giải chi tiết
Dùng quy tắc tính đạo hàm \(f'\left( x \right),\,\,g'\left( x \right)\) và thay giá trị tương ứng.
Ta có:
\(f'\left( x \right) = \frac{{\sqrt {4 - {x^2}} + \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}}}{{{{\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right)}^2}}} = \frac{4}{{\left( {4 - {x^2}} \right)\sqrt {4 - {x^2}} }}\)
\(g'\left( x \right) = - \frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{{2x\sqrt x }} + 2x\).
Do đó, \(f'\left( 0 \right) = \frac{1}{2},\,\,g'\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\) và \(f'\left( 0 \right) - g'\left( 1 \right) = 0\).
Giải bài 9.10 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 9.10 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán.
Phân tích đề bài và các kiến thức cần thiết
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Các kiến thức cần thiết để giải bài này bao gồm:
- Định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
- Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng.
- Các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Lời giải chi tiết bài 9.10 trang 60
Để giải bài 9.10 trang 60, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
- Vẽ hình minh họa cho bài toán.
- Xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng các kiến thức đã học để chứng minh hoặc tính toán.
- Kiểm tra lại kết quả.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 9.10, bao gồm các bước giải, các phép tính và các giải thích cụ thể. Lời giải này sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu để học sinh có thể tự học và làm theo.)
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.10, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM song song với mặt phẳng (SCD).
Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Lưu ý khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng
Khi giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em cần lưu ý những điều sau:
- Vẽ hình minh họa chính xác và rõ ràng.
- Sử dụng các định lý và tính chất một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Ứng dụng của kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng
Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, kỹ thuật, và đồ họa máy tính. Việc hiểu rõ các khái niệm và tính chất của đường thẳng và mặt phẳng sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Tổng kết
Bài 9.10 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
