Giải bài 1.40 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1.40 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.40 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải bài 1.40 này nhé!
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
Đề bài
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. \(\sin 2a = 2\sin a\cos a\).
B. \(\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\).
C. \(\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\).
D. \(\tan 2a = \frac{{2\tan a}}{{1 + \tan a}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức góc nhân đôi, chọn đáp án đúng:
\(\sin 2a = 2\sin a\cos a\)
\(\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\)
\(\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\)
\(\tan 2a = \frac{{2\tan a}}{{1 - \tan a}}\)
Lời giải chi tiết
Đáp án D.
Đẳng thức \(\tan 2a = \frac{{2\tan a}}{{1 + \tan a}}\) sai biểu thức dưới mẫu.
Giải bài 1.40 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải chi tiết
Bài 1.40 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết bài toán vectơ.
I. Đề bài bài 1.40 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.)
II. Phân tích bài toán
Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ và quy tắc trung điểm. Cụ thể, ta sẽ biểu diễn vectơ AM thông qua vectơ AB và AC bằng cách sử dụng quy tắc cộng vectơ và quy tắc trung điểm.
III. Lời giải chi tiết bài 1.40 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Lời giải:
- Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: AM = (AB + AC) / 2
- Vậy, vectơ AM được biểu diễn theo vectơ AB và AC là: AM = (AB + AC) / 2
IV. Giải thích chi tiết các bước giải
Bước 1: Xác định rõ các vectơ đã cho và vectơ cần tìm. Trong bài toán này, ta có vectơ AB, AC và cần tìm vectơ AM.
Bước 2: Sử dụng quy tắc trung điểm để biểu diễn vectơ AM thông qua vectơ AB và AC. Quy tắc trung điểm cho biết rằng vectơ nối trung điểm của một cạnh với đỉnh đối diện bằng nửa tổng của hai vectơ cạnh xuất phát từ đỉnh đó.
Bước 3: Viết biểu thức vectơ AM theo vectơ AB và AC. Dựa trên quy tắc trung điểm, ta có AM = (AB + AC) / 2.
V. Mở rộng và Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài 1.41 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
- Bài 1.42 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
VI. Lưu ý khi giải bài tập về vectơ
Khi giải các bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm độ dài, hướng và tọa độ của vectơ.
- Hiểu rõ các quy tắc cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số thực và tích vô hướng của hai vectơ.
- Sử dụng các quy tắc hình học để biểu diễn vectơ một cách trực quan và dễ hiểu.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác.
VII. Ứng dụng của vectơ trong hình học
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, được sử dụng để:
- Biểu diễn các điểm, đường thẳng và mặt phẳng.
- Tính toán khoảng cách, góc và diện tích.
- Chứng minh các định lý và tính chất hình học.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 1.40 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
