Giải bài 4.9 trang 56 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 4.9 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ)
• Ứng dụng của vectơ trong không gian: Biểu diễn các điểm, đường thẳng, mặt phẳng.

Đề bài: (Trích dẫn chính xác đề bài từ sách bài tập)

Lời giải:

Để giải bài 4.9 trang 56, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

1. Bước 1: Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
2. Bước 2: Chọn hệ tọa độ: Chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các điểm và vectơ trong không gian.
3. Bước 3: Biểu diễn các vectơ: Biểu diễn các vectơ liên quan đến bài toán bằng tọa độ.
4. Bước 4: Thực hiện các phép toán vectơ: Sử dụng các phép toán vectơ để tìm ra kết quả cần thiết.
5. Bước 5: Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa:

Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài của vectơ AB, với A(x1, y1, z1) và B(x2, y2, z2). Ta có:

AB = √( (x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)² )

Lưu ý:

• Khi giải bài toán vectơ, cần chú ý đến dấu của các tọa độ.
• Sử dụng công thức tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Mở rộng:

Các bài toán về vectơ có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính. Việc nắm vững kiến thức về vectơ sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng hơn.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Kết luận:

Bài 4.9 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Để hiểu rõ hơn về vectơ và các ứng dụng của nó, các em có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:

• Vectơ trong mặt phẳng: Định nghĩa, các phép toán, tích vô hướng.
• Tích có hướng của hai vectơ: Ứng dụng trong tính diện tích hình bình hành, thể tích hình hộp.
• Phương trình đường thẳng, mặt phẳng: Biểu diễn hình học của các đối tượng trong không gian.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!