THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về giá trị lượng giác của góc lượng giác trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức cơ bản về các giá trị lượng giác của một góc, cách tính toán và ứng dụng trong giải toán.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các định nghĩa, công thức và các bài tập ví dụ minh họa để hiểu rõ hơn về chủ đề này. Hãy bắt đầu ngay thôi!
Bài 1 trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào việc tìm hiểu và vận dụng các giá trị lượng giác của góc lượng giác. Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác và phương trình lượng giác trong chương trình học.
Để hiểu rõ về giá trị lượng giác, trước tiên chúng ta cần nắm vững các định nghĩa cơ bản:
Trong đó:
Định nghĩa trên chỉ áp dụng cho góc nhọn. Để mở rộng định nghĩa cho các góc bất kỳ (từ 0° đến 360°), chúng ta sử dụng đường tròn lượng giác.
Trên đường tròn lượng giác, với mỗi góc α, ta xác định một điểm M trên đường tròn. Khi đó:
Từ đó, ta có thể định nghĩa các giá trị lượng giác khác như tan α = sin α / cos α và cot α = cos α / sin α.
Việc nắm vững các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt như 0°, 30°, 45°, 60°, 90° là rất quan trọng. Dưới đây là bảng tổng hợp:
| Góc α | sin α | cos α | tan α | cot α |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 1 | 0 | Không xác định |
| 30° | 1/2 | √3/2 | 1/√3 | √3 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 | 1/√3 |
| 90° | 1 | 0 | Không xác định | 0 |
Có một số công thức lượng giác cơ bản cần ghi nhớ:
Để củng cố kiến thức, hãy giải các bài tập sau:
Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác là một bước khởi đầu quan trọng trong việc học tập môn Toán 11. Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề này.
