Giải bài 1.4 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1.4 trang 7 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.4 trang 7 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Cho \(\cos x = - \frac{5}{{13}}\,\,({90^o} < x < {180^o})\). Tính các giá trị lượng giác còn lại.
Đề bài
Cho \(\cos x = - \frac{5}{{13}}\,\,({90^o} < x < {180^o})\). Tính các giá trị lượng giác còn lại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \(si{n^2}x + {\cos ^2}x = 1\) để tính \(sinx\). Lưu ý điều kiện \({90^o} < x < {180^o}\) để xét dấu của \(\sin x\).
Áp dụng công thức \({\mathop{\rm tanx}\nolimits} = \frac{{sinx}}{{\cos x}}\) để tính \(\tan x\).
Áp dụng công thức \({\mathop{\rm cotx}\nolimits} = \frac{1}{{\tan x}}\) để tính \(\cot \,x\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}si{n^2}x + {\cos ^2}x = 1\\si{n^2}x + {\left( { - \frac{5}{{13}}} \right)^2} = 1\\si{n^2}x = 1 - \frac{{25}}{{169}}\\{\sin ^2}x = \frac{{144}}{{169}}\end{array}\)
Mà \({90^o} < x < {180^o}\)suy ra \(\sin \,x > 0\) nên \(\sin \,x = \frac{{12}}{{13}}\)
\(\tan \,x = \frac{{sin\,x}}{{\cos x}} = \frac{{\frac{{12}}{{13}}}}{{\frac{{ - 5}}{{13}}}} = - \frac{{12}}{5}\) và \(\cot \,x = \frac{1}{{\tan x}} = 1:\left( { - \frac{{12}}{5}} \right) = - \frac{5}{{12}}\).
Giải bài 1.4 trang 7 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 1.4 trang 7 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị và giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.
Nội dung chi tiết bài 1.4
Bài 1.4 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c.
- Dạng 2: Xác định đỉnh, trục đối xứng và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Dạng 3: Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.
- Dạng 4: Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.
Lời giải chi tiết bài 1.4 trang 7
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.4 trang 7, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi:
Câu a)
Hàm số y = 2x2 - 5x + 3
- a = 2, b = -5, c = 3
- Đỉnh: x0 = -b/2a = 5/4; y0 = 2(5/4)2 - 5(5/4) + 3 = -1/8
- Trục đối xứng: x = 5/4
- Khoảng đồng biến: (5/4; +∞)
- Khoảng nghịch biến: (-∞; 5/4)
Câu b)
Hàm số y = -x2 + 4x - 1
- a = -1, b = 4, c = -1
- Đỉnh: x0 = -b/2a = 2; y0 = -22 + 4(2) - 1 = 3
- Trục đối xứng: x = 2
- Khoảng đồng biến: (-∞; 2)
- Khoảng nghịch biến: (2; +∞)
Phương pháp giải bài tập hàm số bậc hai
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc hai, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Công thức tính đỉnh, trục đối xứng và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Cách vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.
- Các ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể truy cập website Montoan.com.vn để tìm kiếm thêm các bài giải chi tiết và các tài liệu học tập hữu ích khác.
Kết luận
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.4 trang 7 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Hàm số | Đỉnh | Trục đối xứng |
|---|---|---|
| y = 2x2 - 5x + 3 | (5/4; -1/8) | x = 5/4 |
| y = -x2 + 4x - 1 | (2; 3) | x = 2 |
