THCS
THCS
Bài 6.52 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.52 trang 21, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hàm số \(y = {\rm{ln}}\left( {{x^2} - 2mx + 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi
Đề bài
Hàm số \(y = {\rm{ln}}\left( {{x^2} - 2mx + 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi
A. \(m = 1\).
B. \(m > 1\) hoặc \(m < - 1\).
C. \(m < 1\).
D. \( - 1 < m < 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(y = \ln u\left( x \right)\) xác định \( \Leftrightarrow u\left( x \right) > 0\)
\({\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c > 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = b = 0;c > 0\\a > 0;\Delta < 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Hàm số \(y = {\rm{ln}}\left( {{x^2} - 2mx + 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi\({x^2} - 2mx + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ' = {m^2} - 1 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 < m < 1\)
Chọn D
Bài 6.52 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Bài 6.52 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc chứng minh hai đường thẳng song song, hoặc xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần phân tích đề bài một cách cẩn thận, xác định các yếu tố quan trọng và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.52 trang 21, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Ta có thể thực hiện các bước sau:
Ngoài bài 6.52, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 6.52 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
Để hiểu rõ hơn, ta xét một ví dụ khác. Giả sử ta cần tìm giao điểm của đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z = 5. Thay phương trình tham số của đường thẳng d vào phương trình mặt phẳng (P), ta được:
2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) = 5
2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t = 5
5t + 3 = 5
5t = 2
t = 2/5
Thay t = 2/5 vào phương trình tham số của đường thẳng d, ta được giao điểm là: x = 1 + 2/5 = 7/5, y = 2 - 2/5 = 8/5, z = 3 + 2(2/5) = 19/5. Vậy giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là (7/5, 8/5, 19/5).
Để học tốt môn Toán 11, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
