THCS
THCS
Bài 4.60 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.60 trang 73, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin làm bài tập.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi O là một điểm nằm trong tam giác SAD.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi O là một điểm nằm trong tam giác SAD.
a) Xác định giao điểm của đường thẳng AO và mặt phẳng (SCD).
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBO) và (SAC).
c) Xác định giao điểm của đường thẳng BO và mặt phẳng (SAC).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta đi tìm hai điểm chung thuộc cả hai mặt phẳng đó rồi nối hai điểm chung đó lại ta được giao tuyến cần tìm.
Lời giải chi tiết
a) Trong mặt phẳng (SAD), gọi E là giao điểm của AO và SD thì E là giao điểm của AO và mặt phẳng (SCD).
b) Trong mặt phẳng (SAD), gọi F là giao điểm của SO và AD. Trong hình thang ABCD, đường thẳng AC cắt BF tại G. Khi đó, SG là giao tuyến của hai mặt phẳng (SBO) và (SAC).
c) Trong mặt phẳng (SBO), gọi H là giao điểm của BO và SG thì H là giao điểm của đường thẳng BO và mặt phẳng (SAC).
Bài 4.60 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Nội dung bài tập:
Bài 4.60 yêu cầu học sinh chứng minh một số quan hệ giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, dựa trên các giả thiết đã cho. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích kỹ giả thiết, vẽ hình minh họa và sử dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Montoan.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Bước 1: Phân tích giả thiết và vẽ hình
Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố quan trọng như các điểm, đường thẳng, mặt phẳng đã cho. Vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán và dễ dàng tìm ra hướng giải.
Bước 2: Xác định các quan hệ cần chứng minh
Xác định rõ quan hệ giữa các đường thẳng và mặt phẳng mà đề bài yêu cầu chứng minh. Ví dụ, chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc, một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.
Bước 3: Sử dụng các định lý, tính chất đã học
Áp dụng các định lý, tính chất đã học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để chứng minh các quan hệ đã xác định. Ví dụ, sử dụng định lý về hai đường thẳng song song, định lý về hai đường thẳng vuông góc, hoặc định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng.
Bước 4: Viết lời giải hoàn chỉnh
Viết lời giải một cách rõ ràng, logic và đầy đủ các bước. Sử dụng các ký hiệu toán học chính xác và giải thích rõ ràng các bước giải.
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Ta có thể sử dụng các bước sau:
Lưu ý:
Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh cần chú ý đến các yếu tố sau:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật lời giải chi tiết cho các bài tập khác trong chương trình học.
Kết luận:
Bài 4.60 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của Montoan.com.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
