Giải bài 7 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 7 trang 67 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 67 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Cho hình chóp (S.ABCD) có mặt phẳng (left( {SAB} right)) vuông góc với mặt đáy
Đề bài
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{1}{x} = - \infty \)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{x} = + \infty \)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{1}{{{x^2}}} = - \infty \)
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{{\sqrt[3]{x}}} = + \infty \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} {x^2} = 0\);
1 > 0;
\({x^2} > 0\) khi \(x \to {0^ - }\).
Suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{1}{{{x^2}}} = + \infty \).
Giải bài 7 trang 67 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 7 trang 67 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số cosin, như biên độ, chu kỳ, pha ban đầu, và các điểm đặc biệt, là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Nội dung chi tiết bài 7 trang 67
Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số cosin (biên độ, chu kỳ, pha ban đầu).
- Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số cosin dựa vào các yếu tố đã xác định.
- Dạng 3: Tìm tập giá trị của hàm số cosin.
- Dạng 4: Giải các phương trình lượng giác dựa trên đồ thị hàm số cosin.
Lời giải chi tiết từng phần của bài 7
Phần a: Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3)
Để xác định các yếu tố của đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3), ta cần so sánh với dạng tổng quát y = Acos(Bx + C). Từ đó, ta có:
- A = 2 (biên độ)
- B = 1 (chu kỳ T = 2π/B = 2π)
- C = -π/3 (pha ban đầu)
Vậy, đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3) có biên độ là 2, chu kỳ là 2π, và pha ban đầu là -π/3.
Phần b: Vẽ đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3)
Để vẽ đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3), ta thực hiện các bước sau:
- Vẽ đồ thị hàm số y = cosx.
- Biến đổi đồ thị hàm số y = cosx thành đồ thị hàm số y = 2cosx bằng cách kéo giãn theo phương Oy với hệ số 2.
- Biến đổi đồ thị hàm số y = 2cosx thành đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3) bằng cách dịch chuyển đồ thị sang phải π/3 đơn vị.
Đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3) là một đường cong hình sin có biên độ là 2, chu kỳ là 2π, và dịch chuyển sang phải π/3 đơn vị so với đồ thị hàm số y = cosx.
Phần c: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2cos(x - π/3)
Tập giá trị của hàm số y = Acos(Bx + C) là [-|A|, |A|]. Trong trường hợp này, A = 2, vậy tập giá trị của hàm số y = 2cos(x - π/3) là [-2, 2].
Các lưu ý khi giải bài tập về hàm số cosin
- Nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số cosin.
- Biết cách xác định các yếu tố của đồ thị hàm số cosin.
- Luyện tập vẽ đồ thị hàm số cosin.
- Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Mở rộng kiến thức
Ngoài bài 7 trang 67, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bên cạnh đó, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số lượng giác trong thực tế, như trong vật lý, kỹ thuật, và kinh tế.
Kết luận
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 7 trang 67 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số cosin và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
