THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 18 trang 69 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho hai mặt phẳng (left( P right)) và (left( Q right)) vuông góc với nhau, giao tuyến
Đề bài
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau, giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là đường thẳng \(c\). Gọi a là đường thẳng nằm trên \(\left( P \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(c;b\) là đường thẳng nằm trên \(\left( Q \right)\) và tạo với đường thẳng \(c\) một góc \({60^ \circ }\). Góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) bằng
A. \({60^ \circ }\).
B. \({90^ \circ }\).
C. \({150^ \circ }\).
D. \({30^ \circ }\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau.
Giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là đường thẳng \(c\).
Gọi a là đường thẳng nằm trên \(\left( P \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(c \Rightarrow a \bot \left( Q \right)\)
Suy ra \(a\) vuông góc với mọi đường thẳng nằm trên \(\left( Q \right)\)
Lời giải chi tiết
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau, giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là đường thẳng \(c\). Gọi a là đường thẳng nằm trên \(\left( P \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(c \Rightarrow a \bot \left( Q \right)\)
Mà \(b\) là đường thẳng nằm trên \(\left( Q \right)\) suy ra \(a \bot b \Rightarrow \left( {a,b} \right) = {90^ \circ }\)
Chọn B
Bài 18 trang 69 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập bao gồm các dạng bài tập về xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị, xét tính đơn điệu, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 11.
Bài 18 bao gồm các bài tập từ 18.1 đến 18.6, mỗi bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng bài tập:
Bài 18.1 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số. Để giải bài này, học sinh cần nhớ điều kiện xác định của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot) và các phép toán trên hàm số.
Bài 18.2 yêu cầu học sinh tìm tập giá trị của hàm số. Để giải bài này, học sinh cần hiểu rõ khoảng giá trị của các hàm số lượng giác và sử dụng các phương pháp tìm tập giá trị như phương pháp đổi biến hoặc phương pháp khảo sát hàm số.
Bài 18.3 yêu cầu học sinh xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài này, học sinh cần tính đạo hàm của hàm số và xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định của hàm số.
Bài 18.4 yêu cầu học sinh tìm cực trị của hàm số. Để giải bài này, học sinh cần tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại và xét dấu đạo hàm để xác định cực đại, cực tiểu.
Bài 18.5 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài này, học sinh cần xác định các yếu tố cơ bản của đồ thị như tập xác định, tập giá trị, các điểm đặc biệt (giao điểm với trục tọa độ, cực trị) và vẽ đồ thị dựa trên các yếu tố này.
Bài 18.6 là bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng tất cả các kiến thức đã học để giải quyết một bài toán phức tạp hơn.
Montoan.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập từ 18.1 đến 18.6. Các em có thể tham khảo lời giải để hiểu rõ phương pháp giải và tự luyện tập thêm.
Bài 18 trang 69 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ học tốt môn Toán 11 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
