THCS
THCS
Bài 9.35 trang 64 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.35 trang 64 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}}\) tại điểm có hoành độ \(x = - 1\) là
Đề bài
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}}\) tại điểm có hoành độ \(x = - 1\) là
A. \(k = 5\).
B. \(k = 2\).
C. \(k = - 2\).
D. \(k = - 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính đạo hàm của hàm số
Thay hoành độ tiếp điểm vào đạo hàm ta được hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó
Lời giải chi tiết
\(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}} \Rightarrow y' = \frac{{ - 2(x + 2) - (1 - 2x)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = - \frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}}\) tại điểm có hoành độ \(x = - 1\) là
\(y'\left( { - 1} \right) = - \frac{5}{{{{\left( { - 1 + 2} \right)}^2}}} = - 5\)
Bài 9.35 trang 64 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Bước 1: Xác định các yếu tố cần thiết
Để tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD), ta cần xác định hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng (ABCD). Vì SA vuông góc với (ABCD) nên A là hình chiếu của S lên (ABCD).
Bước 2: Tính độ dài các cạnh
Ta có: AC = a√2 (đường chéo hình vuông)
SC = √(SA² + AC²) = √(a² + (a√2)²) = √(a² + 2a²) = a√3
Bước 3: Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)
Gọi α là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Ta có:
tan α = SA / AC = a / (a√2) = 1/√2
α = arctan(1/√2) ≈ 35.26°
Kết luận: Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là khoảng 35.26°.
Ngoài bài 9.35, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Một số dạng bài tập thường gặp:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các đề thi thử. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập đa dạng với lời giải chi tiết, giúp các em học sinh tự tin hơn trong kỳ thi.
Bài 9.35 trang 64 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
