THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.47 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Với giá trị nào của \(x\) thì đồ thị hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,5}}x\) nằm phía trên trục hoành?
Đề bài
Với giá trị nào của \(x\) thì đồ thị hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,5}}x\) nằm phía trên trục hoành?
A. \(x > 0,5\).
B. \(x < 0,5\).
C. \(x > 1\).
D. \(0 < x < 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đồ thị hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,5}}x\) nằm phía trên trục hoành \( \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,5}}x > 0\)
Lời giải chi tiết
Đồ thị hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,5}}x\) nằm phía trên trục hoành \( \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,5}}x > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1\)
Chọn D
Bài 6.47 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Bài 6.47 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 6.47 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
(Giả sử bài tập 6.47 có nội dung cụ thể như sau: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z = 5. Hãy xác định vị trí tương đối giữa d và (P). Nếu d cắt (P) thì tìm tọa độ giao điểm.)
Bước 1: Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng d và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Vectơ chỉ phương của d là a = (1, -1, 2).
Vectơ pháp tuyến của (P) là n = (2, -1, 1).
Bước 2: Kiểm tra xem đường thẳng d có song song với mặt phẳng (P) hay không.
Để kiểm tra, ta tính tích vô hướng của a và n:
a.n = (1)(2) + (-1)(-1) + (2)(1) = 2 + 1 + 2 = 5 ≠ 0
Vì a.n ≠ 0, nên đường thẳng d không song song với mặt phẳng (P).
Bước 3: Kiểm tra xem đường thẳng d có nằm trong mặt phẳng (P) hay không.
Để kiểm tra, ta chọn một điểm thuộc d, ví dụ M(1, 2, 3) và kiểm tra xem M có thuộc (P) hay không.
Thay tọa độ M vào phương trình (P): 2(1) - 2 + 3 = 3 ≠ 5
Vì M không thuộc (P), nên đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (P).
Bước 4: Kết luận.
Vì đường thẳng d không song song và không nằm trong mặt phẳng (P), nên d cắt (P).
Bước 5: Tìm tọa độ giao điểm.
Giao điểm của d và (P) là nghiệm của hệ phương trình:
x = 1 + t
y = 2 - t
z = 3 + 2t
2x - y + z = 5
Thay x, y, z vào phương trình (P):
2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) = 5
2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t = 5
5t + 3 = 5
5t = 2
t = 2/5
Thay t = 2/5 vào phương trình đường thẳng d:
x = 1 + 2/5 = 7/5
y = 2 - 2/5 = 8/5
z = 3 + 2(2/5) = 3 + 4/5 = 19/5
Vậy giao điểm của d và (P) là I(7/5, 8/5, 19/5).
Để củng cố kiến thức về bài 6.47, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các tài liệu học tập khác để hiểu rõ hơn về chủ đề này.
Bài 6.47 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
