THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 11 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 9 trang 67 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hàm số đồng biến trên toàn bộ tập số thực \(\mathbb{R}\) là
Đề bài
àm số đồng biến trên toàn bộ tập số thực \(\mathbb{R}\) là
A. \(y = {2^{ - x}}\).
B. \(y = {\left( {\frac{\pi }{e}} \right)^x}\).
C. \(y = {\rm{ln}}x\).
D. \(y = {\rm{log}}x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến trên toàn bộ tập số thực nếu \(a > 1\)
Lời giải chi tiết
Hàm số đồng biến trên toàn bộ tập số thực \(\mathbb{R}\) là \(y = {\left( {\frac{\pi }{e}} \right)^x}\)vì đây là hàm mũ có \(\frac{\pi }{e} > 1\)
Chọn B
Bài 9 trang 67 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 9 trang 67 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng câu hỏi trong bài 9 trang 67 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức.
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa:
f'(x) = (x^3)' + (2x^2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x^2 + 4x - 5
Để tìm đạo hàm của hàm số g(x) = (x^2 + 1) / (x - 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của thương:
g'(x) = [(x^2 + 1)'(x - 1) - (x^2 + 1)(x - 1)'] / (x - 1)^2
g'(x) = [2x(x - 1) - (x^2 + 1)(1)] / (x - 1)^2
g'(x) = (2x^2 - 2x - x^2 - 1) / (x - 1)^2
g'(x) = (x^2 - 2x - 1) / (x - 1)^2
Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, các em cần:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 9 trang 67 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Quy tắc | Công thức |
|---|---|
| Đạo hàm của hằng số | (c)' = 0 |
| Đạo hàm của lũy thừa | (x^n)' = nx^(n-1) |
| Đạo hàm của tổng/hiệu | (u ± v)' = u' ± v' |
| Đạo hàm của tích | (uv)' = u'v + uv' |
| Đạo hàm của thương | (u/v)' = (u'v - uv') / v^2 |
