Giải bài 4.3 trang 55 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 4.3 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
• Hệ tọa độ trong không gian: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Nội dung bài tập 4.3 trang 55: Bài tập thường yêu cầu học sinh:

1. Tìm tọa độ của một vectơ khi biết tọa độ của các điểm đầu và cuối.
2. Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) với các vectơ đã cho.
3. Tính tích vô hướng của hai vectơ và sử dụng kết quả để suy ra mối quan hệ giữa chúng (ví dụ: góc giữa hai vectơ, tính vuông góc).
4. Giải các bài toán hình học sử dụng vectơ (ví dụ: chứng minh ba điểm thẳng hàng, chứng minh hai đường thẳng vuông góc).

Lời giải chi tiết bài 4.3 trang 55:

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Nội dung giải chi tiết bài tập sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(4; 5; 6). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Giải: Vectơ AB được tính bằng hiệu tọa độ của điểm cuối B trừ đi tọa độ của điểm đầu A:

AB = (4 - 1; 5 - 2; 6 - 3) = (3; 3; 3)

Vậy, tọa độ của vectơ AB là (3; 3; 3).

Các dạng bài tập thường gặp:

• Bài tập tính tọa độ vectơ.
• Bài tập thực hiện các phép toán vectơ.
• Bài tập tính tích vô hướng và ứng dụng.
• Bài tập chứng minh các mối quan hệ hình học.

Mẹo giải bài tập:

• Nắm vững các định nghĩa và công thức liên quan đến vectơ.
• Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.
• Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn vectơ và thực hiện các phép toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Luyện tập thêm: Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Montoan.com.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để các em tham khảo.

Kết luận: Bài 4.3 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của Montoan.com.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.