THCS
THCS
Bài 5.26 trang 87 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5.26 trang 87 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)và \(\left( {{v_n}} \right)\)
Đề bài
Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)và \(\left( {{v_n}} \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = b \in \mathbb{R}\). Xét các khẳng định sau:
(1) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = 1 + b\)
(2) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = b\)
(3) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = b\)
(4) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{1}{b}\).
Số khẳng định đúng là:
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta dựa vào lý thuyết sau để tìm đáp án đúng
Lời giải chi tiết
Cho\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = a\) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = b \in \mathbb{R}\), ta có
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = a + b\).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b}\) với \(b \ne 0\).
Đáp án C
Bài 5.26 trang 87 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Bài 5.26 thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của một hàm số và sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của hàm số, chẳng hạn như tìm cực trị, khoảng đơn điệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 5.26. Giả sử bài 5.26 yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1.
Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)
Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
f'(x) = (x3)' - (3x2)' + (2x)' - (1)'
Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, ta có:
(x3)' = 3x2
(3x2)' = 6x
(2x)' = 2
(1)' = 0
Vậy, f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Sau khi tìm được đạo hàm f'(x), chúng ta có thể sử dụng nó để giải quyết các bài toán liên quan, chẳng hạn như:
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Montoan.com.vn là một nền tảng học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong học tập.
Ngoài lời giải chi tiết, Montoan.com.vn còn cung cấp các bài giảng video, bài tập trắc nghiệm và các tài liệu học tập khác, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.
Bài 5.26 trang 87 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập này.
