Bài tập cuối chương I

Bài tập cuối chương I - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Hướng dẫn Giải

Chương I trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Đây là một chương quan trọng, đặt nền móng cho việc học tập các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên. Bài tập cuối chương I là cơ hội để học sinh tự đánh giá mức độ hiểu bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.

I. Nội dung chính của chương I

Chương I bao gồm các nội dung chính sau:

• Hàm số lượng giác: Định nghĩa, tính chất, đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot).
• Phương trình lượng giác: Các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản, phương trình lượng giác lượng giác.
• Ứng dụng của hàm số lượng giác và phương trình lượng giác: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.

II. Các dạng bài tập thường gặp trong Bài tập cuối chương I

Bài tập cuối chương I thường bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
2. Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
3. Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.
4. Giải phương trình lượng giác cơ bản.
5. Giải phương trình lượng giác lượng giác.
6. Giải bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.

III. Hướng dẫn giải một số dạng bài tập điển hình

1. Giải phương trình lượng giác cơ bản:

Để giải phương trình lượng giác cơ bản, ta cần sử dụng các công thức lượng giác và các tính chất của hàm số lượng giác. Ví dụ, để giải phương trình sin(x) = a, ta cần tìm các giá trị của x sao cho sin(x) bằng a. Sử dụng máy tính hoặc bảng lượng giác, ta có thể tìm được các nghiệm của phương trình.

2. Giải phương trình lượng giác lượng giác:

Để giải phương trình lượng giác lượng giác, ta cần sử dụng các phép biến đổi lượng giác để đưa phương trình về dạng đơn giản hơn. Ví dụ, ta có thể sử dụng các công thức cộng, trừ, nhân, chia lượng giác để biến đổi phương trình. Sau khi biến đổi, ta có thể giải phương trình bằng các phương pháp đã học.

IV. Lời khuyên khi làm bài tập cuối chương I

• Nắm vững kiến thức lý thuyết: Trước khi bắt đầu làm bài tập, hãy đảm bảo rằng bạn đã nắm vững các kiến thức lý thuyết về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.
• Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính, bảng lượng giác hoặc các phần mềm toán học để hỗ trợ giải toán.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

V. Bài tập ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2

Giải: Phương trình sin(x) = 1/2 có các nghiệm là x = π/6 + k2π và x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.

Bài 2: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1

Giải: Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1 là [-1, 3].

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập cuối chương I - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc các bạn học tập tốt!