Giải bài 1.31 trang 25 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1.31 trang 25 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.31 trang 25 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Montoan cam kết cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Đổi số đo góc \(\alpha = {105^0}\) sang rađian ta được:
Đề bài
Đổi số đo góc \(\alpha = {105^0}\) sang rađian ta được:
A.\(\alpha = \frac{{5\pi }}{8}\).
B. \(\alpha = \frac{\pi }{8}\).
C. \(\alpha = \frac{{7\pi }}{{12}}\).
D. \(\alpha = \frac{{9\pi }}{{12}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đổi độ sang radian: Áp dụng công thức: \({a^0} = a.\frac{\pi }{{180}}\)(rad).
Lời giải chi tiết
Đáp án C.
Ta có \({105^0} = 105.\frac{\pi }{{180}} = \frac{{7\pi }}{{12}}\).
Giải bài 1.31 trang 25 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 1.31 trang 25 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.
Nội dung bài tập 1.31
Bài 1.31 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn).
- Viết phương trình parabol khi biết các yếu tố.
- Tìm tọa độ giao điểm của parabol với đường thẳng hoặc parabol khác.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến parabol (ví dụ: tìm quỹ đạo của vật thể ném lên, thiết kế cầu parabol).
Phương pháp giải bài tập 1.31
Để giải quyết bài tập 1.31 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Phương trình chính tắc của parabol: y2 = 2px (p > 0) hoặc x2 = 2py (p > 0).
- Đỉnh của parabol: (0, 0).
- Trục đối xứng của parabol: Ox (đối với y2 = 2px) hoặc Oy (đối với x2 = 2py).
- Tiêu điểm của parabol: (p/2, 0) hoặc (0, p/2).
- Đường chuẩn của parabol: x = -p/2 hoặc y = -p/2.
Ví dụ minh họa giải bài 1.31 trang 25
Bài toán: Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol có phương trình y2 = 8x.
Lời giải:
So sánh phương trình y2 = 8x với phương trình chính tắc y2 = 2px, ta có 2p = 8, suy ra p = 4.
Vậy:
- Tọa độ đỉnh của parabol là (0, 0).
- Trục đối xứng của parabol là Ox.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về parabol, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
- Bài 1.32 trang 25 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức.
- Bài 1.33 trang 25 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức.
- Các bài tập tương tự trong các đề thi thử Toán 11.
Lời khuyên khi giải bài tập về parabol
Khi giải bài tập về parabol, các em nên:
- Nắm vững phương trình chính tắc của parabol và các yếu tố liên quan.
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
- Tham khảo các nguồn tài liệu học tập khác để mở rộng kiến thức.
Kết luận
Bài 1.31 trang 25 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về parabol và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
| Yếu tố | Giá trị |
|---|---|
| Đỉnh | (0, 0) |
| Trục đối xứng | Ox |
| Tiêu điểm | (2, 0) |
| Đường chuẩn | x = -2 |
| Bảng tóm tắt các yếu tố của parabol y2 = 8x | |
