THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.44 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?
Đề bài
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?
A. \(y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\).
B. \(y = {\left( {\frac{e}{3}} \right)^x}\).
C. \(y = {\left( {\frac{\pi }{2}} \right)^x}\).
D. \(y = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^x}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số mũ \(y = {a^x}\):
Lời giải chi tiết
Xét hàm số mũ \(y = {\left( {\frac{\pi }{2}} \right)^x}\) có \(\frac{\pi }{2} > 1\) nên hàm số \(y = {\left( {\frac{\pi }{2}} \right)^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
Chọn C
Bài 6.44 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Bài 6.44 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 6.44 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
(Giả sử bài tập 6.44 có nội dung cụ thể như sau: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Hãy xác định vị trí tương đối giữa d và (P). Nếu d cắt (P) thì tìm tọa độ giao điểm.)
Bước 1: Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng d và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương a = (1, -1, 2).
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n = (2, -1, 1).
Bước 2: Tính tích vô hướng của a và n.
a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 2 + 1 + 2 = 5
Bước 3: Kết luận về vị trí tương đối giữa d và (P).
Vì a.n ≠ 0 nên đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau.
Bước 4: Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
Thay phương trình tham số của d vào phương trình của (P):
2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) - 5 = 0
2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t - 5 = 0
5t - 2 = 0
t = 2/5
Thay t = 2/5 vào phương trình tham số của d, ta được:
x = 1 + 2/5 = 7/5
y = 2 - 2/5 = 8/5
z = 3 + 2*(2/5) = 3 + 4/5 = 19/5
Vậy tọa độ giao điểm của d và (P) là (7/5, 8/5, 19/5).
Các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng.
Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.44 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
