Giải bài 2.26 trang 39 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2.26 trang 39 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 2.26 trang 39 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.26 trang 39, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Các bệnh truyền nhiễm có thể lây lan rất nhanh. Giả sử có năm người bị bệnh trong tuần đầu tiên của một đợt dịch, và mỗi người bệnh sẽ lây bệnh cho bốn người vào cuối tuần tiếp theo.
Đề bài
Các bệnh truyền nhiễm có thể lây lan rất nhanh. Giả sử có năm người bị bệnh trong tuần đầu tiên của một đợt dịch, và mỗi người bệnh sẽ lây bệnh cho bốn người vào cuối tuần tiếp theo. Tính đến hết tuần thứ 10 của đợt dịch, có bao nhiêu người bị lây bởi căn bệnh này?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu là \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\) với \(n \ge 2\)
Lời giải chi tiết
Gọi \({u_n}\) là số người bị bệnh ở cuối tuần thứ n. Vì có năm người bị bệnh trong tuần đầu tiên của một đợt dịch, và mỗi người bệnh sẽ lây bệnh cho bốn người vào cuối tuần tiếp theo nên dãy số (\({u_n}\)) là một cấp số nhân với \({u_1} = 5\) và công bội \(q = 4.\) Suy ra, đến hết tuần thứ 10 của đợt dịch, số người bị lây bởi căn bệnh này là:
\({u_{10}} = {u_1}.{q^9} = {5.4^9} = 1\;310\;720\) (người)
Giải bài 2.26 trang 39 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 2.26 trang 39 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
- Định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
- Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng.
- Các phương pháp xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, vuông góc, cắt nhau).
- Ứng dụng của các kiến thức trên vào giải quyết bài tập thực tế.
Nội dung bài tập 2.26 trang 39
Bài 2.26 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc chứng minh hai đường thẳng song song, hoặc xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Để làm được điều này, học sinh cần phân tích đề bài một cách cẩn thận, xác định các yếu tố quan trọng và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Lời giải chi tiết bài 2.26 trang 39
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Ta có thể thực hiện các bước sau:
- Xác định một điểm A thuộc đường thẳng d.
- Chứng minh rằng đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (P).
- Chứng minh rằng đường thẳng d song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P).
Nếu chứng minh được cả ba điều kiện trên, ta có thể kết luận rằng đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 2.26, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp sử dụng tính chất song song: Sử dụng các tính chất về đường thẳng song song với mặt phẳng, hai đường thẳng song song để chứng minh các mối quan hệ trong không gian.
- Phương pháp sử dụng tính chất vuông góc: Sử dụng các tính chất về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc để giải quyết các bài toán liên quan đến góc.
- Phương pháp sử dụng tọa độ: Sử dụng hệ tọa độ trong không gian để biểu diễn các điểm, đường thẳng và mặt phẳng, từ đó giải quyết bài toán bằng các công cụ đại số.
Lưu ý khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng
Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Sử dụng các định nghĩa, tính chất và định lý một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tổng kết
Bài 2.26 trang 39 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đường thẳng song song với mặt phẳng | Đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung. |
| Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc vuông. |
