THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.12 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
Montoan cam kết cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) là
Đề bài
Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) là
A. \({a_i}\)
B. \({a_{i + 1}}\)
C. \(\frac{{{a_{i + 1}} - {a_i}}}{2}\)
D. \(\frac{{{a_{i + 1}} + {a_i}}}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Theo lý thuyết các số đặc trưng đo xu thế trung tâm, Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) là \(\frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\).
Lời giải chi tiết
Theo lý thuyết các số đặc trưng đo xu thế trung tâm, Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) là \(\frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\).
Chọn đáp án D.
Bài 3.12 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, mặt phẳng.
Bài tập 3.12 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết bài tập 3.12 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức và phương pháp sau:
(Giả sử đề bài cụ thể của bài 3.12 là: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z = 5. Hãy xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). )
Lời giải:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2).
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).
Ta có a . n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 2 + 1 + 2 = 5 ≠ 0.
Vì a . n ≠ 0 nên đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau.
(Giả sử đề bài cụ thể của bài 3.12 là: Tính khoảng cách từ điểm A(1, 2, 3) đến mặt phẳng (P): x + y + z - 6 = 0.)
Lời giải:
Khoảng cách từ điểm A(x0, y0, z0) đến mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0 được tính theo công thức:
d(A, (P)) = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A2 + B2 + C2)
Trong trường hợp này, A = 1, B = 1, C = 1, D = -6, x0 = 1, y0 = 2, z0 = 3.
d(A, (P)) = |1*1 + 1*2 + 1*3 - 6| / √(12 + 12 + 12) = |1 + 2 + 3 - 6| / √3 = |0| / √3 = 0.
Vậy khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 0, tức là điểm A nằm trên mặt phẳng (P).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải chi tiết và bài tập luyện tập để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Bài 3.12 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
