Giải bài 5.39 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5.39 trang 89 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 5.39 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.39, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho hàm số \(f(x) = \frac{{x(x - 1)}}{{\sqrt {x - 1} }}\). Hàm số này liên tục trên
Đề bài
Cho hàm số \(f(x) = \frac{{x(x - 1)}}{{\sqrt {x - 1} }}\). Hàm số này liên tục trên
A.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
B.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
C. \([1; + \infty )\)
D. \(( - \infty ;1]\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm tập xác định của hàm số. Hàm số thường sẽ liên tục trên tập xác định của nó.
Lời giải chi tiết
Đáp án A
\(f(x) = \frac{{x(x - 1)}}{{\sqrt {x - 1} }}\) có tập xác định là \(\left( {1; + \infty } \right)\). Vậy nên nó liên tục trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Giải bài 5.39 trang 89 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 5.39 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chủ đề đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng và mặt phẳng: Hiểu rõ cách xác định và sử dụng các vectơ này để biểu diễn đường thẳng và mặt phẳng.
- Quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Nắm vững các điều kiện để một đường thẳng song song, vuông góc với một mặt phẳng và ngược lại.
- Phương trình đường thẳng và mặt phẳng: Biết cách viết phương trình đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 5.39, yêu cầu thường là tìm phương trình đường thẳng, mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước. Đôi khi, bài toán yêu cầu chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa các đường thẳng, mặt phẳng.
Lời giải chi tiết bài 5.39 trang 89
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét từng trường hợp cụ thể của bài toán. Tuy nhiên, dưới đây là một số bước chung để giải bài toán này:
- Bước 1: Xác định các điểm, vectơ cần thiết: Dựa vào đề bài, xác định các điểm, vectơ cần thiết để giải bài toán.
- Bước 2: Tìm vectơ chỉ phương hoặc vectơ pháp tuyến: Sử dụng các công thức và tính chất đã học để tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng hoặc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Bước 3: Viết phương trình đường thẳng hoặc mặt phẳng: Sử dụng vectơ chỉ phương hoặc vectơ pháp tuyến đã tìm được để viết phương trình đường thẳng hoặc mặt phẳng.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng phương trình đường thẳng hoặc mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện của đề bài.
Ví dụ minh họa (giả định một dạng bài tập cụ thể)
Đề bài: Cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng d: x = t, y = t + 1, z = t + 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.
Lời giải:
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là a = (1; 1; 1). Vì mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d nên vectơ pháp tuyến của (P) là n = a = (1; 1; 1).
Phương trình mặt phẳng (P) có dạng: 1(x - 1) + 1(y - 2) + 1(z - 3) = 0.
Hay x + y + z - 6 = 0.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 5.39, còn rất nhiều bài tập tương tự về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
- Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
- Tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Tìm khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
- Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
Lưu ý khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng
Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.
- Sử dụng các công thức và tính chất đã học một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng đáp án đúng.
Tổng kết
Bài 5.39 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tham khảo thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
